Какие длины сторон треугольника A1B1C1, если в треугольнике ABC стороны равны 4,13 и 15 см, а треугольник A1B1C1

Чтобы найти длины сторон треугольника A1B1C1, который расположен внутри треугольника ABC, мы можем использовать следующий подход.

1. Сначала найдем координаты вершин треугольника ABC и привяжем их к оси координат. Пусть A (0,0), B (4,0) и C (x,y), где x и y - координаты вершины C.

2. Затем, используя теорему Пифагора, найти длину стороны AC треугольника ABC.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае гипотенузой является сторона AC, а катетами - стороны AB и BC. Поэтому мы можем применить теорему Пифагора следующим образом:
\[AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}\]

Подставляя значения:
\[AC = \sqrt{4^2 + 15^2} = \sqrt{16 + 225} = \sqrt{241} \approx 15.52\] (округлено до двух десятичных знаков)

3. Теперь у нас есть длина стороны AC треугольника ABC. Чтобы найти длину стороны A1C1 треугольника A1B1C1, мы должны вычесть 1 см от длины стороны AC треугольника ABC.

Длина стороны A1C1 треугольника A1B1C1:
\[A1C1 = AC - 1 = \sqrt{241} - 1 \approx 14.52\] (округлено до двух десятичных знаков)

4. Аналогично найдем длины сторон A1B1 и B1C1 треугольника A1B1C1, вычитая 1 см от соответствующих сторон треугольника ABC.

Длина стороны A1B1:
\[A1B1 = AB - 1 = 4 - 1 = 3\]

Длина стороны B1C1:
\[B1C1 = BC - 1 = 15 - 1 = 14\]

Итак, длины сторон треугольника A1B1C1 равны: A1C1 ≈ 14.52 см, A1B1 = 3 см и B1C1 = 14 см.