Какое из следующих значений тригонометрических функций является положительным числом, а какое - отрицательным

1) sin 110°:

Синус - это отношение противоположной стороны треугольника к его гипотенузе. В треугольнике, у которого угол 110°, противоположная сторона будет положительной, а гипотенуза будет положительной. Поэтому sin 110° - положительное число.

2) cos 200°:

Косинус - это отношение прилегающей стороны треугольника к его гипотенузе. В треугольнике, у которого угол 200°, прилегающая сторона будет отрицательной, а гипотенуза будет положительной. Поэтому cos 200° - отрицательное число.

3) tg 160°:

Тангенс - это отношение противоположной стороны к прилегающей стороне треугольника. В треугольнике, у которого угол 160°, противоположная сторона будет отрицательной, а прилегающая сторона будет положительной. Поэтому tg 160° - отрицательное число.

4) ctg 220°:

Котангенс - это отношение прилегающей стороны к противоположной стороне треугольника. В треугольнике, у которого угол 220°, прилегающая сторона будет положительной, а противоположная сторона будет отрицательной. Поэтому ctg 220° - отрицательное число.

5) sin 280°:

В треугольнике, у которого угол 280°, противоположная сторона будет положительной, а гипотенуза будет положительной. Поэтому sin 280° - положительное число.

6) cos 340°:

В треугольнике, у которого угол 340°, прилегающая сторона будет положительной, а гипотенуза будет положительной. Поэтому cos 340° - положительное число.

7) tg(—95°):

Так как тангенс - это отношение противоположной стороны к прилегающей стороне треугольника, а прилегающая сторона всегда положительна, то tg(—95°) будет отрицательным числом.

8) ctg(—230°):

Так как котангенс - это отношение прилегающей стороны к противоположной стороне треугольника, а прилегающая сторона всегда положительна, то ctg(—230°) будет отрицательным числом.

9) sin (—l30°):

Синус от отрицательного угла равен синусу того же абсолютного значения, но с противоположным знаком. Поэтому sin (—l30°) будет отрицательным числом.

10) cos 600°:

Косинус от угла, большего 360°, равен косинусу угла, уменьшенного на целое число полных оборотов (в данном случае на 1 оборот, 360°). Поэтому cos 600° будет равен cos (600° - 1 * 360°) = cos 240°. В треугольнике, у которого угол 240°, прилегающая сторона будет отрицательной, а гипотенуза будет положительной. Поэтому cos 600° - отрицательное число.

11) ctg 500°:

Котангенс от угла, большего 360°, равен котангенсу угла, уменьшенного на целое число полных оборотов (в данном случае на 1 оборот, 360°). Поэтому ctg 500° будет равен ctg (500° - 1 * 360°) = ctg 140°. В треугольнике, у которого угол 140°, прилегающая сторона будет положительной, а противоположная сторона будет отрицательной. Поэтому ctg 500° - отрицательное число.

12) tg 670°:

Так как тангенс от угла, большего 360°, равен тангенсу угла, уменьшенного на целое число полных оборотов (в данном случае на 2 оборота, 2 * 360°), то tg 670° будет равен tg (670° - 2 * 360°) = tg (-50°). Так как угол -50° лежит в четвертой четверти, то tg (-50°) - отрицательное число.

13) cos 2:

Косинус угла 2 радиана является положительным числом.

14) sin (—3):

Синус от отрицательного значения будет отрицательным числом. Поэтому sin (—3) - отрицательное число.

15) tg 10:

Тангенс угла 10 радиан является положительным числом.

16) ctg 1,7:

Котангенс угла 1,7 радиан является положительным числом.