Какова площадь треугольников РКС и КСТ, если длины сторон РС и СТ равны

Question

Геометрия: Какова площадь треугольников РКС и КСТ, если длины сторон РС и СТ равны 30 см и 50 см соответственно, а длины сторон РК и КТ равны 17 см и

Akula_5480 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника. Формула Герона гласит:

\[S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}\]

Где:
\(S\) - площадь треугольника,
\(p\) - полупериметр треугольника (\(p = \frac{a + b + c}{2}\)),
\(a\), \(b\), и \(c\) - длины сторон треугольника.

Сначала посчитаем полупериметр треугольника РКС, где \(a = 30\), \(b = 17\), и \(c = 50\):
\[p = \frac{30 + 17 + 50}{2} = 48.5 \, \text{см}\]

Затем, мы можем вычислить площадь треугольника РКС, используя формулу Герона:
\[S_{РКС} = \sqrt{48.5 \cdot (48.5 - 30) \cdot (48.5 - 17) \cdot (48.5 - 50)}\]

Следующим шагом, посчитаем полупериметр треугольника КСТ, где \(a = 17\), \(b = 50\), и \(c = 30\):
\[p = \frac{17 + 50 + 30}{2} = 48.5 \, \text{см}\]

На данный момент можем вычислить площадь треугольника КСТ, используя формулу Герона:
\[S_{КСТ} = \sqrt{48.5 \cdot (48.5 - 17) \cdot (48.5 - 50) \cdot (48.5 - 30)}\]

Теперь мы можем продолжить вычисления и выразить площади треугольников РКС и КСТ в числовом виде.

Какова площадь треугольников РКС и КСТ, если длины сторон РС и СТ равны 30 см и 50 см соответственно, а длины сторон

Akula_5480

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!