Какие длины отрезков, на которые биссектриса угла треугольника делит сторону длиной 14см? Какова длина биссектрисы?
Lunnyy_Svet
Для решения данной задачи воспользуемся свойствами биссектрисы треугольника.
Допустим, что сторона треугольника, которую делит биссектриса, имеет длину 14 см. Обозначим эту сторону как "аб", а точку, в которой биссектриса пересекает сторону "аб", как "с".
Свойство биссектрисы гласит, что она делит противоположную сторону треугольника пополам. То есть, отрезок "ас" равен отрезку "сб".
Поэтому, чтобы найти длину отрезков "ас" и "сб", мы можем разделить длину стороны "аб" пополам.
Длина стороны "аб" составляет 14 см, поэтому длина отрезков "ас" и "сб" будет равна:
\[ас = сб = \frac{14}{2} = 7\, см\]
Теперь, чтобы найти длину биссектрисы, нам необходимо использовать теорему Пифагора для треугольника "асб".
Эта теорема гласит, что сумма квадратов длин катетов (отрезков "ас" и "сб") равна квадрату длины гипотенузы (в нашем случае – биссектрисы).
\[биссектриса^2 = ас^2 + сб^2 \]
Подставляя значения, получаем:
\[биссектриса^2 = 7^2 + 7^2 \]
\[биссектриса^2 = 49 + 49 \]
\[биссектриса^2 = 98 \]
Чтобы найти длину биссектрисы, возьмем квадратный корень из 98:
\[биссектриса = \sqrt{98} \approx 9.899 \, см\]
Таким образом, длины отрезков "ас" и "сб" равны 7 см, а длина биссектрисы составляет около 9.899 см.
Допустим, что сторона треугольника, которую делит биссектриса, имеет длину 14 см. Обозначим эту сторону как "аб", а точку, в которой биссектриса пересекает сторону "аб", как "с".
Свойство биссектрисы гласит, что она делит противоположную сторону треугольника пополам. То есть, отрезок "ас" равен отрезку "сб".
Поэтому, чтобы найти длину отрезков "ас" и "сб", мы можем разделить длину стороны "аб" пополам.
Длина стороны "аб" составляет 14 см, поэтому длина отрезков "ас" и "сб" будет равна:
\[ас = сб = \frac{14}{2} = 7\, см\]
Теперь, чтобы найти длину биссектрисы, нам необходимо использовать теорему Пифагора для треугольника "асб".
Эта теорема гласит, что сумма квадратов длин катетов (отрезков "ас" и "сб") равна квадрату длины гипотенузы (в нашем случае – биссектрисы).
\[биссектриса^2 = ас^2 + сб^2 \]
Подставляя значения, получаем:
\[биссектриса^2 = 7^2 + 7^2 \]
\[биссектриса^2 = 49 + 49 \]
\[биссектриса^2 = 98 \]
Чтобы найти длину биссектрисы, возьмем квадратный корень из 98:
\[биссектриса = \sqrt{98} \approx 9.899 \, см\]
Таким образом, длины отрезков "ас" и "сб" равны 7 см, а длина биссектрисы составляет около 9.899 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
