Какие длины имеют каждая из трех частей ленты, если её длина составляет 40 метров, первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая часть на 12 метров длиннее третьей?
Georgiy
Давайте решим данную задачу пошагово.
Пусть длина третьей части ленты будет равна \(x\) метрам. Тогда первая часть будет иметь длину \(4x\) метров, а вторая часть будет иметь длину \(x + 12\) метров.
Основываясь на условии задачи, можно записать уравнение, суммирующее длины всех трех частей ленты, которые в сумме должны составлять 40 метров:
\[4x + (x + 12) + x = 40\]
Далее раскроем скобки и соберем все члены вместе:
\[6x + 12 = 40\]
Теперь вычтем 12 из обеих сторон уравнения:
\[6x = 28\]
Наконец, разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{28}{6} = \frac{14}{3}\]
Таким образом, длина третьей части ленты составляет \(\frac{14}{3}\) метра.
Чтобы найти длины первой и второй частей, подставим это значение в соответствующие выражения:
Длина первой части ленты: \(4 \cdot \frac{14}{3} = \frac{56}{3}\) метров.
Длина второй части ленты: \(\frac{14}{3} + 12 = \frac{50}{3}\) метров.
Таким образом, каждая из трех частей ленты имеет следующую длину:
- Первая часть: \(\frac{56}{3}\) метров.
- Вторая часть: \(\frac{50}{3}\) метров.
- Третья часть: \(\frac{14}{3}\) метра.
Пусть длина третьей части ленты будет равна \(x\) метрам. Тогда первая часть будет иметь длину \(4x\) метров, а вторая часть будет иметь длину \(x + 12\) метров.
Основываясь на условии задачи, можно записать уравнение, суммирующее длины всех трех частей ленты, которые в сумме должны составлять 40 метров:
\[4x + (x + 12) + x = 40\]
Далее раскроем скобки и соберем все члены вместе:
\[6x + 12 = 40\]
Теперь вычтем 12 из обеих сторон уравнения:
\[6x = 28\]
Наконец, разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{28}{6} = \frac{14}{3}\]
Таким образом, длина третьей части ленты составляет \(\frac{14}{3}\) метра.
Чтобы найти длины первой и второй частей, подставим это значение в соответствующие выражения:
Длина первой части ленты: \(4 \cdot \frac{14}{3} = \frac{56}{3}\) метров.
Длина второй части ленты: \(\frac{14}{3} + 12 = \frac{50}{3}\) метров.
Таким образом, каждая из трех частей ленты имеет следующую длину:
- Первая часть: \(\frac{56}{3}\) метров.
- Вторая часть: \(\frac{50}{3}\) метров.
- Третья часть: \(\frac{14}{3}\) метра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
