Какие длины имеют каждая из трех частей ленты, если её длина составляет

Question

Алгебра: Какие длины имеют каждая из трех частей ленты, если её длина составляет 40 метров, первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая часть на 12 метров длиннее третьей?

Georgiy · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть длина третьей части ленты будет равна

x

метрам. Тогда первая часть будет иметь длину

4 x

метров, а вторая часть будет иметь длину

x + 12

метров.

Основываясь на условии задачи, можно записать уравнение, суммирующее длины всех трех частей ленты, которые в сумме должны составлять 40 метров:

4 x + (x + 12) + x = 40

Далее раскроем скобки и соберем все члены вместе:

6 x + 12 = 40

Теперь вычтем 12 из обеих сторон уравнения:

6 x = 28

Наконец, разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение

x

:

x = \frac{28}{6} = \frac{14}{3}

Таким образом, длина третьей части ленты составляет

\frac{14}{3}

метра.

Чтобы найти длины первой и второй частей, подставим это значение в соответствующие выражения:

Длина первой части ленты:

4 \cdot \frac{14}{3} = \frac{56}{3}

метров.

Длина второй части ленты:

\frac{14}{3} + 12 = \frac{50}{3}

метров.

Таким образом, каждая из трех частей ленты имеет следующую длину:
- Первая часть:

\frac{56}{3}

метров.
- Вторая часть:

\frac{50}{3}

метров.
- Третья часть:

\frac{14}{3}

метра.

Какие длины имеют каждая из трех частей ленты, если её длина составляет 40 метров, первая часть в 4 раза длиннее

Georgiy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!