Какие цифры можно подставить вместо ∗, чтобы число 444∗1 делилось?
Kristina
Чтобы число 444∗1 делилось без остатка, оно должно быть кратно какому-то числу. Давайте разберемся, какие цифры можно подставить вместо ∗.
Первым делом, чтобы число было кратно 2, последняя цифра должна быть четной. Поскольку последняя цифра числа 444∗1 уже равна 1, нам нужно выбрать четную цифру вместо ∗. Подойдет любая из цифр 0, 2, 4, 6 или 8.
Затем, чтобы число было кратно 3, сумма всех его цифр должна быть кратна 3. В случае числа 444∗1, сумма всех его цифр уже равна 4 + 4 + 4 + 1 = 13. Возможная цифра вместо ∗ должна привести к сумме, кратной 3 при добавлении.
Кратность 13 + ∗ по отношению к 3 можно проверить, вычислив 13 + ∗ по модулю 3. Если результат равен 0, то число будет кратно 3.
Теперь осталось только проверить кратность числа 444∗1 относительно 5. Если последняя цифра числа равна 0 или 5, то число будет кратно 5. В нашем случае последняя цифра уже равна 1, поэтому необходимо найти такую цифру, чтобы числа 444∗1 + ∗ оканчивалось на 0 или 5. Это возможно только при ∗ = 4 или 9.
Итак, цифры, которые можно использовать вместо ∗, чтобы число 444∗1 делилось, - это 0, 2, 4, 6, 8, 4 и 9.
Первым делом, чтобы число было кратно 2, последняя цифра должна быть четной. Поскольку последняя цифра числа 444∗1 уже равна 1, нам нужно выбрать четную цифру вместо ∗. Подойдет любая из цифр 0, 2, 4, 6 или 8.
Затем, чтобы число было кратно 3, сумма всех его цифр должна быть кратна 3. В случае числа 444∗1, сумма всех его цифр уже равна 4 + 4 + 4 + 1 = 13. Возможная цифра вместо ∗ должна привести к сумме, кратной 3 при добавлении.
Кратность 13 + ∗ по отношению к 3 можно проверить, вычислив 13 + ∗ по модулю 3. Если результат равен 0, то число будет кратно 3.
Теперь осталось только проверить кратность числа 444∗1 относительно 5. Если последняя цифра числа равна 0 или 5, то число будет кратно 5. В нашем случае последняя цифра уже равна 1, поэтому необходимо найти такую цифру, чтобы числа 444∗1 + ∗ оканчивалось на 0 или 5. Это возможно только при ∗ = 4 или 9.
Итак, цифры, которые можно использовать вместо ∗, чтобы число 444∗1 делилось, - это 0, 2, 4, 6, 8, 4 и 9.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
