Какие числа y удовлетворяют уравнению |y-1|=5, и при этом являются

Question

Математика: Какие числа y удовлетворяют уравнению |y-1|=5, и при этом являются положительными?

Alisa · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. У нас дано уравнение

| y - 1 | = 5

. Для начала, давайте перепишем это уравнение в двух вариантах, чтобы учесть оба возможных знака абсолютной величины:

1)

y - 1 = 5

2)

y - 1 = - 5

В первом случае, решаем уравнение

y - 1 = 5

следующим образом: прибавляем 1 к обеим сторонам уравнения:

y - 1 + 1 = 5 + 1

y = 6

Таким образом, мы получаем значение

y = 6

.

Во втором случае, решаем уравнение

y - 1 = - 5

следующим образом: прибавляем 1 к обеим сторонам уравнения:

y - 1 + 1 = - 5 + 1

y = - 4

Таким образом, мы получаем значение

y = - 4

.

Мы рассмотрели оба возможных варианта и получили два ответа:

y = 6

и

y = - 4

. Однако, в условии задачи указано, что числа

y

должны быть положительными. Поэтому, из этих двух значений, только

y = 6

является положительным ответом.

Итак, единственное число

y

, которое удовлетворяет уравнению

| y - 1 | = 5

и является положительным, это

y = 6

.

Какие числа y удовлетворяют уравнению |y-1|=5, и при этом являются положительными?