Какие числа соответствуют точке m на числовой окружности с углом 3π/4?

Чтобы найти числа, соответствующие точке \(m\) на числовой окружности с углом \(3\pi/4\), нам понадобится понять, как связаны углы и числовые значения на окружности.

Числовая окружность - это способ представления чисел на плоскости в виде точек на окружности. Угол между начальной точкой (обычно называемой началом отсчета, обозначаемой буквой \(O\)) и любой другой точкой на окружности называется аргументом или углом точки. Угол измеряется в радианах и использует градусную меру.

В данной задаче у нас есть угол \(3\pi/4\). Чтобы найти числа, соответствующие этому углу, нужно знать, что полный угол в радианах составляет \(2\pi\) радиан (или \(360\) градусов). Поскольку у нас есть угол, меньший полного угла, мы должны найти соответствующий угол внутри полного угла и его числовые значения.

Чтобы найти это число, мы можем вспомнить основную идею. Нулевой угол на числовой окружности соответствует числу \(0\), а полный угол соответствует числу \(2\pi\) (или \(360\) градусов в градусной мере).

Теперь мы можем рассмотреть треть четверть окружности, где находится наш угол \(3\pi/4\). Это значит, что наш угол находится между нулевым углом и полным углом, и его числовое значение будет между \(0\) и \(2\pi\).

Мы можем использовать пропорцию для определения числового значения: \(\frac{3\pi/4}{2\pi} = \frac{x}{2\pi}\), где \(x\) - искомое числовое значение для данного угла.

Решим эту пропорцию:

\[
\frac{3\pi/4}{2\pi} = \frac{x}{2\pi}
\]

Упростим:

\[
\frac{3}{4} = \frac{x}{2\pi}
\]

Перекрестно умножим:

\[
3 \cdot 2\pi = 4x
\]

\[
6\pi = 4x
\]

Теперь разделим обе стороны на \(4\):

\[
\frac{6\pi}{4} = \frac{4x}{4}
\]

Упростим уравнение:

\[
\frac{3\pi}{2} = x
\]

Таким образом, числовое значение угла \(3\pi/4\) равно \(\frac{3\pi}{2}\).

Обратите внимание, что в задаче не указан диапазон чисел, которые мы ищем. Если в задаче указан конкретный диапазон (например, от \(0\) до \(2\pi\)), то наше конечное значение будет находиться в этом диапазоне. В противном случае, числовое значение будет \(\frac{3\pi}{2}\) без ограничений.

Надеюсь, что это пошаговое объяснение поможет вам лучше понять, как найти числа, соответствующие точке \(m\) на числовой окружности с углом \(3\pi/4\). Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.