Какие числа соответствуют точке м(4пи/5) на числовой окружности? Требуется найти 3

Чтобы найти числа, соответствующие точке \( m \left( \frac{4\pi}{5} \right) \) на числовой окружности, нам потребуется знать, как работает этот процесс.

Числовая окружность - это специальная конструкция, которая помогает нам визуализировать тригонометрические функции угла. Она представляет собой окружность с радиусом 1 и центром в начале координат (0,0). Углы на числовой окружности измеряются против часовой стрелки, где 0 соответствует положительной полуоси X, а полный оборот - \( 2\pi \) радиан. Каждому углу на окружности соответствует определенная точка.

В данной задаче у нас есть точка \( m \left( \frac{4\pi}{5} \right) \), которая находится в квадранте, противоположном оси Y.

Чтобы найти числа, соответствующие этой точке, мы можем использовать три четверти числовой окружности. Поскольку угол \( \frac{4\pi}{5} \) больше \( \pi \), а меньше \( \frac{3\pi}{2} \), точка \( m \) находится на третьей четверти числовой окружности. В этом случае соответствующие числа будут отрицательными.

Теперь давайте найдем соответствующие числа. Используя треугольник, образованный этим углом, мы можем применить тригонометрическую функцию катетов этого треугольника.

Мы знаем, что катет противоположный углу равен \( \sin \), а катет смежный углу равен \( \cos \).

Таким образом, значение \( \sin \left( \frac{4\pi}{5} \right) \) будет соответствовать Y-координате точки \( m \), а значение \( \cos \left( \frac{4\pi}{5} \right) \) будет соответствовать X-координате точки \( m \).

\[
\sin \left( \frac{4\pi}{5} \right) \approx -0.5878
\]

\[
\cos \left( \frac{4\pi}{5} \right) \approx 0.8090
\]

Таким образом, числа, соответствующие точке \( m \left( \frac{4\pi}{5} \right) \) на числовой окружности, равны примерно:

Y-координата: -0.5878
X-координата: 0.8090

Надеюсь, это подробное объяснение поможет вам понять, как найти числа, соответствующие заданной точке на числовой окружности. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!