Перечислите элементы каждого из следующих множеств, определенные через

Question

Математика: Перечислите элементы каждого из следующих множеств, определенные через характеристический признак: а) Х={х |-2Х-15=0 }; б) Х={х |х2+2х+15=0 }; в) Х={х | х является натуральным числом

Ignat · Accepted Answer

a) Множество A определено как ( {x mid -2x-15=0 } ). Давайте рассмотрим уравнение и найдем его корни. [-2x-15=0 ] Для начала, добавим 15 ко всему уравнению, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента: [-2x=15 ] Теперь разделим обе части уравнения на -2: [x= frac{15}{-2} ] Получаем: [x=-7.5 ] Таким образом, единственный элемент множества A равен -7.5. б) Множество B определено как ( {x mid x^2+2x+15=0 } ). Давайте решим это квадратное уравнение. По формуле дискриминанта (D=b^2-4ac ), где (a ), (b ) и (c ) - коэффициенты уравнения (ax^2+bx+c=0 ). Для данного уравнения (a=1 ), (b=2 ), (c=15 ). Вычислим дискриминант: [D=2^2-4 cdot1 cdot15=-56 ] Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. То есть множество B не содержит элементов. в) Множество C определено как ( {x mid x ) является натуральным числом

Перечислите элементы каждого из следующих множеств, определенные через характеристический признак: а) Х={х |-2Х-15=0

Ignat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!