Какие числа следует вставить в квадраты так, чтобы сумма чисел по каждой прямой была равна числу в середине звездочки

Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Сначала нужно определить общий подход для решения задачи.
Мы можем использовать перебор (trial and error) для нахождения верных чисел.
Начнем с малых чисел и поищем подходящие комбинации.

2. Затем мы можем приступить к заполнению квадратов.
Дадим имя каждому квадрату для удобства их обозначения.

| A | B | C |
| --- | --- | --- |
| D | | E |
| F | G | H |

Поскольку числа не должны повторяться, каждый квадрат должен содержать уникальное число.
Мы можем начать с квадрата "E" и посмотреть, какие числа могут быть возможными.

3. Давайте посмотрим на суммы чисел по прямым, чтобы понять, какие числа следует использовать в квадратах.
У нас есть пять прямых, которые мы должны проверить:

* Прямая ACD: сумма = число в квадрате "D" + число в квадрате "A"
* Прямая ACE: сумма = число в квадрате "E" + число в квадрате "A"
* Прямая ACF: сумма = число в квадрате "F" + число в квадрате "A"
* Прямая AEG: сумма = число в квадрате "G" + число в квадрате "A"
* Прямая AEF: сумма = число в квадрате "F" + число в квадрате "A"

Так как сумма чисел по каждой прямой должна быть равна числу в середине звездочки, которое пока неизвестно, будем обозначать это число как "x".
Поэтому сейчас наша цель - найти такие комбинации чисел, чтобы суммы по каждой прямой были равны "x".

4. Приступим к заполнению чисел в квадратах.
Начнем с квадрата "E". Поскольку сумма чисел должна быть равна "x", мы можем записать "E = x - A".
Теперь двигаемся дальше к квадрату "G". Сумма по прямой AEG также должна быть равна "x", поэтому "G = x - A".
Таким же образом заполняем квадраты "D" и "F" (D = x - A, F = x - A).

5. Мы продвигаемся дальше к квадратам "B" и "H". Здесь можно заметить, что сумма чисел по прямым ACE и AEG одинакова и равна "x + x = 2x".
Поэтому, чтобы сумма чисел по этим прямым была равна "x", "B" должен быть равен "2x - A", а "H" - "2x - G".

| A | 2x - A | C |
| --- | ----- | --- |
| D | x | E |
| F | 2x - A | H |

6. Наконец, заполним квадрат "C". Сумма чисел по прямой ACD равна "x + x = 2x".
Чтобы эта сумма была равна "x", число в квадрате "C" должно быть равно "2x - x = x".
Таким образом, "C" примет значение "x".

Полученная верная комбинация чисел:

| A | 2x - A | x |
| --- | ----- | --- |
| D | x | E |
| F | 2x - A | H |

7. Мы нашли верные значения для квадратов, удовлетворяющие условиям задачи.

Таким образом, чтобы все числа по каждой прямой были равными и не повторялись, можно использовать следующие числа:

A = любое число, например, 5
B = 2x - A = 2x - 5
C = x = 5
D = x - A = 5 - 5 = 0
E = x = 5
F = x - A = 5 - 5 = 0
G = x - A = 5 - 5 = 0
H = 2x - G = 2x - 0 = 2x

Пожалуйста, обратите внимание, что в этом решении мы использовали параметр "x", который представляет число в середине звездочки, и любое значение "А" для начального числа.
Таким образом, существует бесконечное количество решений для задачи в зависимости от выбранных значений "x" и "А".