Какие числа скрыты под каждым цветом в саду? Оля собирала букет, и цветы случайно рассыпались на тетрадку с примерами

Давайте решим данную задачу пошагово. У нас есть система уравнений с тремя неизвестными: Г, К и Ж.

Условия уравнений, которые мы должны удовлетворить, следующие:

1) Г + К - Ж = 13
2) Г + К + Ж = 17
3) Г - К = 1

Давайте начнем с третьего уравнения и найдем значение Г через К.

Г - К = 1

Мы можем выразить Г через К, добавив К к обеим сторонам уравнения:

Г = К + 1

Теперь, когда у нас есть выражение для Г, мы можем заменить его в первом и втором уравнениях:

1) (К + 1) + К - Ж = 13
2) (К + 1) + К + Ж = 17

Давайте упростим эти уравнения:

1) 2К + 1 - Ж = 13
2) 2К + 1 + Ж = 17

Теперь мы можем объединить эти два уравнения, чтобы избавиться от Ж:

(2К + 1 - Ж) + (2К + 1 + Ж) = 13 + 17

Упростим это:

4К + 2 = 30

Вычтем 2 из обеих сторон:

4К = 28

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение К:

К = 7

Мы нашли значение К, равное 7. Теперь мы можем найти значения Г и Ж, используя это значение. Подставим К = 7 в любое из наших первоначальных уравнений, например, во второе:

Г + 7 + Ж = 17

Теперь мы можем заменить Г на (К + 1), так как мы выражали его ранее:

(7 + 1) + 7 + Ж = 17

Продолжим упрощать:

8 + 7 + Ж = 17

15 + Ж = 17

Вычтем 15 из обеих сторон:

Ж = 2

Теперь мы знаем, что К = 7 и Ж = 2. Чтобы найти значение Г, мы можем использовать любое из наших исходных уравнений, например, первое:

Г + 7 - 2 = 13

Упростим это:

Г + 5 = 13

Вычтем 5 из обеих сторон:

Г = 8

Таким образом, значения Г, К и Ж равны соответственно 8, 7 и 2. В саду под каждым цветом скрываются следующие числа:

Г (зеленый) = 8
К (красный) = 7
Ж (желтый) = 2