Какие числа нужно записать в квадраты, чтобы следующие равенства были верными: 7/9=? /27=? /45=? /108200/320=? /80=?

Чтобы найти числа, которые нужно записать в квадраты, чтобы данные равенства были верными, давайте разберем каждое равенство поочередно.

1. Для \(\frac{7}{9} = ?\) нам нужно найти квадратный корень из \(\frac{7}{9}\). Приближенно это значение составляет около 0,8333.

2. Для \(\frac{?}{27} = \frac{7}{9}\) нужно найти число, которое, возведенное в квадрат и потом разделенное на 27, равно \(\frac{7}{9}\). Подводящий примерное значение, получается, что \(\sqrt{\frac{189}{27}} \approx 2,5707\).

3. Для \(\frac{?}{45} = \frac{7}{9}\) нужно найти число, которое, возведенное в квадрат и потом разделенное на 45, равно \(\frac{7}{9}\). Примерное значение этого числа равно \(\sqrt{\frac{315}{45}} \approx 2,3570\).

4. Для \(\frac{108200}{320} = ?\) нам нужно найти квадрат числа, которое равно \(\frac{108200}{320}\). Результат приблизительно равен 99,214.

5. Для \(\frac{?}{80} = \frac{7}{9}\) нужно найти число, которое, возведенное в квадрат и потом разделенное на 80, равно \(\frac{7}{9}\). Примерное значение такого числа равно \(\sqrt{\frac{560}{80}} \approx 2,6458\).

6. Для \(\frac{?}{32} = \frac{7}{9}\) нужно найти число, которое, возведенное в квадрат и потом разделенное на 32, равно \(\frac{7}{9}\). Приближенное значение этого числа равно \(\sqrt{\frac{224}{32}} \approx 1,8708\).

Таким образом, чтобы данные равенства были верными, мы можем записать следующие числа в квадраты:

1. \(0,8333^2 = 0,6944\)
2. \(2,5707^2 = 6,6143\)
3. \(2,3570^2 \approx 5,5478\)
4. \(99,214^2 \approx 9845,449\)
5. \(2,6458^2 \approx 7,0019\)
6. \(1,8708^2 \approx 3,4979\)

Важно отметить, что данные значения являются приближенными, так как мы округляли результаты до четырех знаков после запятой.