а) Преобразуйте числа: выразите их в более простой форме и приближенно определите значения корней (без помощи

а) Чтобы преобразовать числа в более простую форму и определить значения корней, давайте рассмотрим каждое число по отдельности.

1. \(16\)

Для этого числа мы можем выразить его в виде \(4^2\), так как \(4 \times 4 = 16\). Значит, \(16\) может быть записано в более простой форме как \(4^2\).

Приближенное значение корня из \(16\) можно найти, взяв квадратный корень из \(16\), что равно \(4\). Значит, корень из \(16\) равен \(4\).

2. \(25\)

Для этого числа мы можем выразить его в виде \(5^2\), так как \(5 \times 5 = 25\). Значит, \(25\) может быть записано в более простой форме как \(5^2\).

Приближенное значение корня из \(25\) можно найти, взяв квадратный корень из \(25\), что равно \(5\). Значит, корень из \(25\) равен \(5\).

3. \(10\)

У числа \(10\) нет простой формы, кроме самого себя. Это число уже является простым и не может быть упрощено.

Приближенное значение корня из \(10\) можно найти, взяв квадратный корень из \(10\). Это значение примерно равно \(3.16\). Значит, корень из \(10\) приближенно равен \(3.16\).

б) Чтобы определить, какие из указанных чисел являются иррациональными, необходимо проверить, содержат ли они в себе бесконечную десятичную дробь без повторяющихся цифр.

1. \(16\)

Число \(16\) является рациональным, так как его можно представить в виде дроби \(\frac{16}{1}\).

2. \(25\)

Число \(25\) также является рациональным, так как его можно представить в виде дроби \(\frac{25}{1}\).

3. \(10\)

Число \(10\) также является рациональным, так как его можно представить в виде дроби \(\frac{10}{1}\).

в) Чтобы пометить указанные числа на числовой оси, давайте представим числовую ось и отметим каждое число.

\[
\begin{array}{ccccccccccc}
-\infty & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \infty \\
& & & & & 10 & & & & & & \\
& & & & & \downarrow & & & & & & \\
& & & & & & & & & & & \\
& & & & & & 16 & & & & & \\
& & & & & & \downarrow & & & & & \\
& & & & & & & & & & & \\
& & & & & & & 25 & & & & \\
& & & & & & & \downarrow & & & & \\
\end{array}
\]

Таким образом, мы отметили числа \(10\), \(16\) и \(25\) на числовой оси.