Какие числа нужно найти, если второе число превышает первое на 30, а сумма 20% первого числа и 20% второго числа равна

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть первое число будет обозначено как \(x\), а второе число как \(y\).

Условие гласит, что второе число превышает первое на 30. Мы можем записать это уравнение в виде \(y = x + 30\).

Теперь давайте рассмотрим вторую часть условия: сумма 20% первого числа и 20% второго числа равна некоторому значению. Формулируем это уравнение:

\(0.2x + 0.2y = \text{значение}\).

Поскольку мы не знаем конкретное значение, давайте продолжим решать, используя эту формулу.

Мы также можем заменить \(y\) в этом уравнении на \(x + 30\) (согласно первому условию), чтобы получить уравнение только с переменной \(x\):

\(0.2x + 0.2(x + 30) = \text{значение}\).

Распределяя коэффициент 0.2, получим:

\(0.2x + 0.2x + 6 = \text{значение}\).

Складывая коэффициенты \(x\), получим:

\(0.4x + 6 = \text{значение}\).

Теперь давайте выразим \(x\):

\(0.4x = \text{значение} - 6\).

Делим обе стороны уравнения на 0.4:

\(x = \frac{{\text{значение} - 6}}{{0.4}} = \frac{{\text{значение} - 6}}{{2/5}} = 2.5(\text{значение} - 6)\).

Таким образом, мы нашли первое число \(x\) в зависимости от некоторого значения.

Если у нас есть значение, мы можем подставить его в уравнение и найти конкретные числа. Например, давайте возьмем значение равным 100:

\(x = 2.5(100 - 6) = 2.5 \times 94 = 235\).

Теперь мы можем найти второе число, зная, что \(y = x + 30\):

\(y = 235 + 30 = 265\).

Таким образом, если сумма 20% первого числа и 20% второго числа равна 100, то первое число равно 235, а второе число равно 265.