Какие числа нужно найти, если среднее арифметическое из них равно 19, первое

Question

Математика: Какие числа нужно найти, если среднее арифметическое из них равно 19, первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе число в 0,5 раза больше третьего?

Plyushka · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу.

Пусть третье число будем обозначать как \(x\). Тогда первое число будет \(2.5x\), а второе число будет \(0.5x\).

Согласно условию задачи, среднее арифметическое этих чисел равно 19. Мы можем использовать формулу для нахождения среднего арифметического:

\[\text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма всех чисел}}{\text{Количество чисел}}\]

В нашем случае у нас есть 3 числа, поэтому:

\[19 = \frac{2.5x + 0.5x + x}{3}\]

Теперь решим эту уравнение:

\[19 = \frac{4x}{3}\]

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[3 \cdot 19 = 4x\]
\[57 = 4x\]

Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение \(x\):

\[\frac{57}{4} = x\]

Получаем, что \(x = 14.25\).

Таким образом, первое число будет \(2.5 \cdot 14.25 = 35.625\), второе число будет \(0.5 \cdot 14.25 = 7.125\).

Ответ: искомые числа равны 35.625, 7.125 и 14.25.

Какие числа нужно найти, если среднее арифметическое из них равно 19, первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе

Plyushka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!