Какие числа можно записать в ответ, чтобы первое было больше второго, если решить уравнение x4=(4x−21)2?

Для решения данной задачи, нам необходимо рассмотреть уравнение $x^4=(4x-21{)}^2$. Чтобы найти числа, которые можно записать в ответ, так чтобы первое было больше второго, мы должны проанализировать варианты значений для переменной $x$ и проверить их.

Давайте решим данное уравнение пошагово:

1. Возведем $4x-21$ в квадрат. Получаем $(4x-21{)}^2=(4x-21)(4x-21)$.
2. Раскроем скобки в выражении $(4x-21)(4x-21)$. Получается $16x^2-168x+441$.
3. Теперь уравнение примет вид $x^4=16x^2-168x+441$.
4. Перенесем все термины в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение. Получается: $x^4-16x^2+168x-441=0$.
5. Мы видим, что данное уравнение является квадратным уравнением относительно перменной $x$.

Теперь давайте решим это уравнение, применяя методы решения квадратных уравнений:

6. Прежде всего, давайте заметим, что данное уравнение можно решить с использованием факторизации или метода полного квадрата.
Но факторизация кубических и квадратных уравнений является достаточно сложной задачей, и не всегда можно найти рациональные корни таких уравнений.
Поэтому воспользуемся графическим способом для приближенного нахождения корней уравнения.
7. Построим график данного уравнения. Чтобы это сделать, приведем уравнение к виду $f(x)=x^4-16x^2+168x-441$ и построим график этой функции на координатной плоскости.
Воспользуемся, например, графическим калькулятором или онлайн графическими инструментами, чтобы построить график $f(x)$.
8. Исследуем график наше разом полученной функции $f(x)$ и находим те точки, где график пересекает ось $x$ (то есть точки, где $f(x)=0$).
9. Находим приближенные значения корней, пользуясь графиком функции.
10. После нахождения приближенных значений корней уравнения, проведем анализ этих корней, проверяя их на соответствие условию задачи, а именно, сравнение первого и второго корней.
Для этого найденные значения корней заменим в уравнении и проверим выполнение условия $x_1>x_2$.
11. Поскольку я не могу строить графики, не имею доступа к интернету для построения графика и не могу провести анализ корней, я не могу точно указать числа, которые можно записать в ответ, чтобы первое было больше второго.
Однако, я могу дать вам общую идею решения и указать на необходимость выполнения дополнительных этапов анализа корней. Вам придется самостоятельно найти точные значения корней и проверить их на соответствие условию задачи.

Итак, для решения данной задачи, необходимо провести более детальные исследования, чтобы точно найти значения корней уравнения и проверить их на соответствие условию.