Какие числа могут быть третьими в последовательности натуральных чисел от 1 до 100, если между любыми двумя

Для решения этой задачи нужно учесть следующее:

1. Между любыми двумя последовательными натуральными числами \(a\) и \(b\) существует только одно число \(c\), такое что \(a < c < b\) (если это не так, то между ними есть другие числа, что противоречит условию задачи).

2. Если между любыми двумя последовательными числами разность не меньше, чем некоторое фиксированное число \(d\), то максимальное количество чисел в этой последовательности будет равно \((b - a - 1) / d\).

Теперь рассмотрим последовательность натуральных чисел от 1 до 100. Первое число в последовательности - 1, последнее число - 100.

Хотелось бы избежать решения этой задачи методом исключения, поэтому воспользуемся формулой для подсчета количества чисел в последовательности. Разность между любыми двумя последовательными числами (\(d\)) равна 1.

Тогда максимальное количество чисел в этой последовательности можно найти по формуле:

\[(b - a - 1) / d\]

Подставим значения \(a = 1, b = 100\) и \(d = 1\):

\[(100 - 1 - 1) / 1 = 98\]

Значит, в данной последовательности может быть не более 98 чисел, такие, что между каждыми двумя числами разность не меньше 1.

Итак, третьими числами в данной последовательности могут быть любые числа от 4 до 99, такие, что между каждыми двумя числами разность не меньше 1.

Надеюсь, ответ был понятен и полный. Если у вас возникли еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!