Какие числа могут быть общими знаменателями для дробей 9/14 и 8/21? Какие числа можно выбрать в качестве общего

Для решения этой задачи, нам нужно найти общие знаменатели для дробей \(\frac{9}{14}\) и \(\frac{8}{21}\). Давайте начнем с анализа обоих знаменателей и их делителей.

Знаменатель первой дроби, 14, может быть разложен на простые множители как \(2 \times 7\), а знаменатель второй дроби, 21, может быть разложен на простые множители как \(3 \times 7\).

Теперь давайте посмотрим, какие числа могут делить и 14, и 21 без остатка. Чтобы найти такие числа, мы должны найти их общие делители. Общие делители для 14 и 21 это числа, которые делятся и на 14, и на 21.

Числа, которые делят 14 нацело, это 1, 2, 7 и 14. А числа, которые делят 21 нацело, это 1, 3, 7 и 21.

Теперь мы можем найти числа, которые являются общими знаменателями для дробей \(\frac{9}{14}\) и \(\frac{8}{21}\), так как они должны быть делителями и 14, и 21. Общими знаменателями будут числа 1 и 7, так как они делятся и на 14, и на 21.

Таким образом, числа 1 и 7 могут быть выбраны в качестве общих знаменателей для дробей \(\frac{9}{14}\) и \(\frac{8}{21}\).

Общие знаменатели позволяют нам складывать или вычитать дроби. Если мы хотим сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. В этом случае, общим знаменателем является 7, поэтому мы можем сложить или вычесть эти дроби, приведя их к знаменателю 7.