Какие числа из списка являются корнями многочлена второй степени x2

Question

Математика: Какие числа из списка являются корнями многочлена второй степени x2 – 4x

Маруся · Accepted Answer

Для того чтобы найти корни многочлена, нам необходимо решить уравнение, приравняв его к нулю. В данном случае, у нас есть многочлен второй степени

x^{2} - 4 x

. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

x^{2} - 4 x = 0

Для решения данного уравнения, мы можем использовать факторизацию. Факторизуя выражение, мы разбиваем его на произведение двух множителей, и устанавливаем каждый множитель равным нулю. Затем, мы находим значения переменной, при которых каждый из множителей равен нулю.

Рассмотрим наше уравнение:

x^{2} - 4 x = 0

Мы замечаем, что его можно факторизовать, вынеся общий множитель

x

:

x (x - 4) = 0

Теперь мы имеем два множителя:

x

и

(x - 4)

, и можем приравнять каждый из них к нулю:

1)

x = 0

2)

x - 4 = 0

Путем решения каждого из этих уравнений, мы определим значения переменной

x

, при которых каждый из множителей равен нулю.

1) Решение первого уравнения

x = 0

просто. Здесь корнем многочлена будет значение

x = 0

.

2) Решим второе уравнение

x - 4 = 0

. Для этого прибавим 4 к обеим сторонам уравнения:

x = 4

Здесь корнем многочлена будет значение

x = 4

.

Итак, корнями многочлена

x^{2} - 4 x

являются числа 0 и 4.

Мы использовали факторизацию для решения уравнения, но вы также можете использовать квадратное уравнение, если вам удобнее.

Какие числа из списка являются корнями многочлена второй степени x2 – 4x

Маруся

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!