Какие числа из списка являются корнями многочлена второй степени x2 – 4x

Для того чтобы найти корни многочлена, нам необходимо решить уравнение, приравняв его к нулю. В данном случае, у нас есть многочлен второй степени \(x^2 - 4x\). Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[x^2 - 4x = 0\]

Для решения данного уравнения, мы можем использовать факторизацию. Факторизуя выражение, мы разбиваем его на произведение двух множителей, и устанавливаем каждый множитель равным нулю. Затем, мы находим значения переменной, при которых каждый из множителей равен нулю.

Рассмотрим наше уравнение:

\[x^2 - 4x = 0\]

Мы замечаем, что его можно факторизовать, вынеся общий множитель \(x\):

\[x(x - 4) = 0\]

Теперь мы имеем два множителя: \(x\) и \((x - 4)\), и можем приравнять каждый из них к нулю:

1) \(x = 0\)
2) \(x - 4 = 0\)

Путем решения каждого из этих уравнений, мы определим значения переменной \(x\), при которых каждый из множителей равен нулю.

1) Решение первого уравнения \(x = 0\) просто. Здесь корнем многочлена будет значение \(x = 0\).

2) Решим второе уравнение \(x - 4 = 0\). Для этого прибавим 4 к обеим сторонам уравнения:

\[x = 4\]

Здесь корнем многочлена будет значение \(x = 4\).

Итак, корнями многочлена \(x^2 - 4x\) являются числа 0 и 4.

Мы использовали факторизацию для решения уравнения, но вы также можете использовать квадратное уравнение, если вам удобнее.