Какие числа были задуманы Машей и Медведем, если Маша вычла свое число

Question

Математика: Какие числа были задуманы Машей и Медведем, если Маша вычла свое число из 46, затем результат разделила на 5 и получила 6, а Медведь увеличил свое число на 9, затем результат умножил на 6 и получил

Цыпленок · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо составить и решить уравнение, исходя из условия.

Пусть число, задуманное Машей, обозначим как \(x\), а число, задуманное Медведем, обозначим как \(y\).

Из условия задачи у нас есть два равенства:

1) Маша вычитала свое число из 46, затем результат разделила на 5 и получила 6:

\[\frac{{46 - x}}{5} = 6\]

2) Медведь увеличил свое число на 9, затем результат умножил на 6 и получил 282:

\[6(y + 9) = 282\]

Теперь решим полученную систему уравнений методом подстановки.

Начнем с первого уравнения:

\[\frac{{46 - x}}{5} = 6\]

Перемножим обе части уравнения на 5 для избавления от знаменателя:

\[46 - x = 30\]

Теперь выразим \(x\):

\[x = 46 - 30 = 16\]

Теперь подставим найденное значение \(x\) во второе уравнение:

\[6(y + 9) = 282\]

Раскроем скобки:

\[6y + 54 = 282\]

Вычтем 54 из обеих частей уравнения:

\[6y = 282 - 54 = 228\]

Разделим обе части уравнения на 6:

\[y = \frac{228}{6} = 38\]

Таким образом, Маша задумала число 16, а Медведь задумал число 38.

Какие числа были задуманы Машей и Медведем, если Маша вычла свое число из 46, затем результат разделила на 5 и получила

Цыпленок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!