Какие числа будут результатом округления до единицы и какие будут абсолютная и относительная погрешности для следующих

Хорошо, давайте решим по порядку.

Рассмотрим первое число, 34,6:
- Чтобы округлить это число до единицы, мы смотрим на десятые доли. Если десятые доли больше или равны 5, мы округляем вверх до ближайшего целого числа. В противном случае, мы округляем вниз до ближайшего целого числа.
- В данном случае, 6 десятых больше или равны 5, поэтому мы округляем 34,6 вверх до 35.
- Абсолютная погрешность равна разнице между округленным числом и исходным числом: \(|34,6-35|=0,4\).
- Относительная погрешность равна абсолютной погрешности, делённой на исходное число и умноженной на 100%: \(\frac{|34,6-35|}{34,6} \times 100\% \approx 1,16\% \).

Теперь рассмотрим остальные числа в таком же порядке:
- 84,9 округляется вверх до 85. Абсолютная погрешность: \(|84,9-85|=0,1\). Относительная погрешность: \(\frac{|84,9-85|}{84,9} \times 100\% \approx 0,12\% \).
- Для 40,43 округляем вниз до 40. Абсолютная погрешность: \(|40,43-40|=0,43\). Относительная погрешность: \(\frac{|40,43-40|}{40,43} \times 100\% \approx 1,06\% \).
- 63,1 округляется вверх до 64. Абсолютная погрешность: \(|63,1-64|=0,9\). Относительная погрешность: \(\frac{|63,1-64|}{63,1} \times 100\% \approx 1,43\% \).
- Для 42,369 округляем вниз до 42. Абсолютная погрешность: \(|42,369-42|=0,369\). Относительная погрешность: \(\frac{|42,369-42|}{42,369} \times 100\% \approx 0,87\% \).

Теперь рассмотрим второй набор чисел:
- 32,8 округляется вверх до 33. Абсолютная погрешность: \(|32,8-33|=0,2\). Относительная погрешность: \(\frac{|32,8-33|}{32,8} \times 100\% \approx 0,61\% \).
- 87,3 округляется вверх до 88. Абсолютная погрешность: \(|87,3-88|=0,7\). Относительная погрешность: \(\frac{|87,3-88|}{87,3} \times 100\% \approx 0,80\% \).
- Для 29,1 округляем вниз до 29. Абсолютная погрешность: \(|29,1-29|=0,1\). Относительная погрешность: \(\frac{|29,1-29|}{29,1} \times 100\% \approx 0,34\% \).
- 90,4 округляется вверх до 91. Абсолютная погрешность: \(|90,4-91|=0,6\). Относительная погрешность: \(\frac{|90,4-91|}{90,4} \times 100\% \approx 0,66\% \).
- Для 19,952 округляем вниз до 19. Абсолютная погрешность: \(|19,952-19|=0,952\). Относительная погрешность: \(\frac{|19,952-19|}{19,952} \times 100\% \approx 4,77\% \).

Надеюсь, это помогло вам понять, как округлять числа до единицы и как вычислять абсолютную и относительную погрешность для этих округленных значений. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать.