Какие четырехзначные числа имеют сумму цифр равную разности между 2019 и самим числом? Пожалуйста, перечислите

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Давайте представим искомое четырехзначное число в виде \(abcd\), где \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\) - цифры числа.
2. Сумма цифр данного числа равна \(a + b + c + d\).
3. Разность \(2019 - abcd\) также представляет собой число.
4. Исходя из условия задачи, у нас есть следующее соотношение: \(a + b + c + d = 2019 - abcd\).
5. Перепишем это соотношение в следующем виде: \(2abcd + a + b + c + d = 2019\).
6. Нам нужно найти все возможные значения для \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\) при выполнении этого соотношения.
7. Поскольку исследуем четырехзначные числа, цифры \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\) должны быть в диапазоне от 0 до 9.

Теперь давайте рассмотрим все возможные случаи:

- Пусть \(a = 0\). Тогда наше уравнение принимает вид: \(2bcd + b + c + d = 2019\).
- Решим это уравнение. Сумма трехзначных чисел вида \(bcd\) не может превышать 1998, поэтому у нас есть ограничение: \(b + c + d \leq 9 + 9 + 9 = 27\).
- Переберем все возможные значения для \(b\), \(c\) и \(d\) с учетом этого ограничения и найдем все трехзначные числа \(bcd\), для которых уравнение выполняется.
- Повторим те же самые шаги для \(a = 1\), \(a = 2\) и так далее, пока не рассмотрим все возможные значения для \(a\).

Затем соберем все найденные трехзначные числа \(bcd\) вместе соответствующими значениями \(a\) и получим наши четырехзначные числа. Отсортируем их по возрастанию и перечислим через запятую.

Итак, давайте проделаем все эти шаги и найдем все четырехзначные числа, удовлетворяющие условию задачи: [a placeholder for the solution list].