Какие целые значения х являются решениями системы неравенств: 9х² -

Question

Алгебра: Какие целые значения х являются решениями системы неравенств: 9х² - 17 < (3х - 2)² + 15х, и 4х - 3/(3 - х) - 3/2 < 0, где значения объединены скобкой?

Ледяной_Сердце · Accepted Answer

Давайте начнем с первого неравенства: (9x^2 - 17 < (3x - 2)^2 + 15x ) Для начала раскроем квадрат справа: (9x^2 - 17 < 9x^2 - 12x + 4 + 15x ) Упрощаем: (9x^2 - 17 < 9x^2 + 3x + 4 ) Теперь перенесем все члены в левую сторону: (9x^2 - 9x^2 - 3x - 4 - 17 < 0 ) Упрощаем: (-3x - 21 < 0 ) Теперь разделим неравенство на -3, но не забудем поменять знак: (x + 7 > 0 ) Теперь рассмотрим второе неравенство: (4x - frac{3}{3 - x} - frac{3}{2} < 0 ) Умножим оба члена на (2(3 - x) ), чтобы избавиться от знаменателя: (2(3 - x)(4x) - 2(3 - x) left( frac{3}{3 - x} right) - 2(3 - x) left( frac{3}{2} right) < 0 ) [(24x - 8) - (6 - frac{3}{2}(3 - x)) < 0 ] Упрощаем: (24x - 8 - 6 + frac{9}{2} - frac{3}{2}x < 0 ) Упрощаем дальше: (24x - frac{3}{2}x + frac{9}{2} - 14 < 0 ) ( frac{45}{2}x - frac{5}{2} < 0 ) Теперь разделим неравенство на ( frac{5}{2} ), опять поменяв знак: (9x - 1 < 0 ) Теперь объединим оба неравенства вместе: (x + 7 > 0 ) и (9x - 1 < 0 ) Посмотрим на первое неравенство: (x + 7 > 0 ) Вычитаем

Какие целые значения х являются решениями системы неравенств: 9х² - 17 < (3х - 2)² + 15х, и 4х - 3/(3 - х) - 3/2

Ледяной_Сердце

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!