Какие целочисленные значения (x, y) удовлетворяют уравнениям 36x+45y=11

Question

Алгебра: Какие целочисленные значения (x, y) удовлетворяют уравнениям 36x+45y=11 и 7x-9y=23?

Zimniy_Mechtatel · Accepted Answer

Давайте найдем значения (x ) и (y ), которые удовлетворяют обоим уравнениям: Получаем систему уравнений: [ begin{align*} 36x + 45y &= 11 quad (1) 7x - 9y &= 23 quad (2) end{align*} ] Для начала, мы можем упростить второе уравнение, умножив его на 5: [ 35x - 45y = 115 quad (3) ] Теперь мы можем сложить уравнения (1) и (3), чтобы устранить переменную (y ): [ begin{align*} 36x + 45y &= 11 35x - 45y &= 115 hline 71x &= 126 end{align*} ] Разделим оба выражения на 71: [ x = frac{126}{71} ] Однако, мы искали целочисленные значения (x ) и (y ), поэтому полученное значение (x ) не подходит. Мы должны искать другое решение. Мы знаем, что (7x - 9y = 23 ). Давайте найдем (y ) в зависимости от (x ): [ 9y = 7x - 23 ] [ y = frac{7x - 23}{9} ] Мы ищем целочисленные значения (x ) и (y ), поэтому мы можем использовать пробные значения для (x ), начиная с некоторого целого числа, чтобы найти соответствующие значения (y ). Попробуем (x = 0 ): [ y = frac{7(0) - 23}{9} = - frac{23}{9} ] Здесь получаем

Какие целочисленные значения (x, y) удовлетворяют уравнениям 36x+45y=11 и 7x-9y=23?

Zimniy_Mechtatel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!