Какое значение температуры выражается одним числом как по шкале Цельсия, так и по Фаренгейту, если повышение

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся системой уравнений. Обозначим температуру по Цельсию как \(C\) и по Фаренгейту как \(F\).

Условие гласит, что повышение температуры на 11 градусов по Цельсию означает повышение на 1,8 градуса по Фаренгейту. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(\frac{{\Delta F}}{{\Delta C}} = \frac{{1,8 \, ^\circ \mathrm{F}}}{{11 \, ^\circ \mathrm{C}}}\)

Так как известно, что 10 градусов Цельсия и 50 градусов Фаренгейта представляют одну и ту же температуру, мы можем записать это второе уравнение:

\(F = 50 \, ^\circ \mathrm{F}\)
\(C = 10 \, ^\circ \mathrm{C}\)

Теперь, чтобы найти значение температуры выраженное одним числом как по шкале Цельсия, так и по Фаренгейту, мы должны найти значение \(C\), при котором \(C = F\). Для этого заменим \(F\) в первом уравнении на значение \(C\):

\(\frac{{F}}{{\Delta C}} = \frac{{1,8 \, ^\circ \mathrm{F}}}{{11 \, ^\circ \mathrm{C}}}\)

Так как мы ищем значение температуры, выраженное одним числом, мы можем записать \(\Delta C\) как \(C - 10\) и \(\Delta F\) как \(F - 50\):

\(\frac{{F - 50}}{{C - 10}} = \frac{{1,8 \, ^\circ \mathrm{F}}}{{11 \, ^\circ \mathrm{C}}}\)

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной переменной. Для решения этого уравнения, умножим обе стороны на \(11 \, ^\circ \mathrm{C}}\) и \(C - 10\) для устранения знаменателей:

\(11(F - 50) = 1,8(C - 10)\)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\(11F - 11 \cdot 50 = 1,8C - 1,8 \cdot 10\)

\(11F - 550 = 1,8C - 18\)

Теперь объединим все переменные в левой части уравнения:

\(11F - 1,8C = 550 - 18\)

\(11F - 1,8C = 532\)

Так как \(C = F\), мы можем заменить \(C\) на \(F\):

\(11F - 1,8F = 532\)

Упростим выражение и решим уравнение:

\(9,2F = 532\)

\(F = \frac{{532}}{{9,2}} \approx 57,83\)

Таким образом, значение температуры, выраженное одним числом как по шкале Цельсия, так и по Фаренгейту, примерно равно 57,83 градусов.