Какие будут углы падения и преломления света, когда луч направлен из воздуха в стекло (n=1,5), если угол между

Для решения этой задачи воспользуемся законом преломления света, известным как закон Снеллиуса.

Закон Снеллиуса формулируется следующим образом: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления сред, из которых происходит переход луча света.

Мы знаем, что угол между отраженным и преломленным лучами составляет 90 градусов. Это означает, что эти два луча образуют прямой угол, а значит, они образуют плоскость.

Используя закон Снеллиуса и проведя некоторые геометрические рассуждения, можно прийти к следующему решению:

Пусть \( i \) - угол падения, \( r \) - угол отражения (угол между лучом падающего света и границей раздела сред), и \( t \) - угол преломления (угол между лучом преломленного света и границей раздела сред).

Так как угол между отраженным и преломленным лучами составляет 90 градусов, то \( r + t = 90^\circ \).

Запишем закон Снеллиуса для падения света из воздуха в стекло:

\[
\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

где \( n_1 \) - показатель преломления воздуха (1), а \( n_2 \) - показатель преломления стекла (1,5).

Так как показатель преломления воздуха равен 1, получаем уравнение:

\[
\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{1,5}}{{1}}
\]

Теперь воспользуемся фактом, что в прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180 градусов:

\( i + r + t = 180^\circ \).

Субституируя \( r + t = 90^\circ \), получаем:

\( i + 90^\circ = 180^\circ \).

Отсюда находим угол падения:

\( i = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \).

Таким образом, угол падения света при переходе из воздуха в стекло равен 90 градусов.

Для нахождения угла преломления \( t \) воспользуемся уравнением Снеллиуса для преломленного света в стекле:

\[
\frac{{\sin t}}{{\sin r}} = \frac{{n_1}}{{n_2}}
\]

Подставляя значения \( n_1 = 1 \) и \( n_2 = 1,5 \), получаем:

\[
\frac{{\sin t}}{{\sin r}} = \frac{{1}}{{1,5}}
\]

Используя соотношение \( r + t = 90^\circ \), мы можем сделать замену:

\[
\sin t = \frac{{1}}{{1,5}} \cdot \sin (90^\circ - t)
\]

Решив это уравнение, мы найдем \( t \):

\[
t = \arcsin \left( \frac{{1}}{{1,5}} \cdot \sin (90^\circ - t) \right)
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
t \approx 41,81^\circ
\]

Таким образом, угол преломления света при переходе из воздуха в стекло составляет примерно 41,81 градусов. Угол падения равен 90 градусам.