Какие 3 монеты нужно удалить, чтобы получить наименьшее возможное число из оставшихся монет?

Данная задача связана с тематикой комбинаторики и математики. Давайте рассмотрим решение.

Представим, что у нас есть \(n\) монет, которые мы должны расположить в порядке возрастания. Для начала, давайте поставим монеты в порядке, начиная с самой маленькой и заканчивая самой большой:

\[
1, 2, 3, ..., n-2, n-1, n
\]

Мы хотим удалить 3 монеты для того, чтобы получить наименьшее возможное число. Для этого нам необходимо удалить 3 последовательные монеты из середины списка. Выберем произвольную монету для удаления и рассмотрим несколько случаев:

\textbf{Случай 1:} Удаляем первую монету с номером \(k\) (\(1 \leq k \leq n-2\)):

\[k, k+1, ..., n-2, n-1, n\]

\textbf{Случай 2:} Удаляем вторую монету с номером \(k\) (\(1 \leq k \leq n-2\)):

\[1, k+1, k+2, ..., n-2, n-1, n\]

\textbf{Случай 3:} Удаляем третью монету с номером \(k\) (\(1 \leq k \leq n-2\)):

\[1, 2, k+2, k+3, ..., n-2, n-1, n\]

Теперь нам нужно выбрать наименьшее число из всех получившихся вариантов и удалить соответствующие монеты.

Для иллюстрации, предположим, что у нас есть 6 монет: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Рассмотрим все возможные варианты удаления 3 монет:

\textbf{Случай 1:} Удаляем первую монету:

\[1, 2, 3, 4, 5, 6 \quad \to \quad 3, 4, 5, 6\]

\textbf{Случай 2:} Удаляем вторую монету:

\[1, 2, 3, 4, 5, 6 \quad \to \quad 1, 3, 4, 5, 6\]

\textbf{Случай 3:} Удаляем третью монету:

\[1, 2, 3, 4, 5, 6 \quad \to \quad 1, 2, 4, 5, 6\]

В данном случае, чтобы получить наименьшее число, нам необходимо удалить вторую монету. Получаем следующий результат: 1, 3, 4, 5, 6.

Таким образом, чтобы получить наименьшее возможное число из оставшихся монет, необходимо удалить вторую монету.

Надеюсь, данное объяснение понятно и помогает вам понять решение задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!