Какая величина угла ADC, если угол ABC равен 52 градусов, а точка D отмечена на продолжении стороны AB равнобедренного

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о равнобедренных треугольниках и свойствах углов. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Понимание задачи
У нас есть треугольник ABC, в котором угол ABC равен 52 градусам. Точка D отмечена на продолжении стороны AB таким образом, что AD = AC. Вопрос состоит в том, какова величина угла ADC.

Шаг 2: Понимание свойств равнобедренных треугольников
Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны имеют одинаковую длину. Другими словами, у нас есть равенство длин сторон AD и AC.

Шаг 3: Поиск связи между углами
Мы знаем, что внутри треугольника сумма всех углов равна 180 градусам. Давайте воспользуемся этим свойством.

Угол ABC известен и равен 52 градусам. Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, углы BAC и BCA также равны между собой. Давайте обозначим их как x.

Теперь мы можем записать уравнение: 52 + x + x = 180.

Шаг 4: Решение уравнения
Сложим углы и получим: 52 + 2x = 180.

Теперь вычтем 52 из обеих частей уравнения: 2x = 180 - 52, что равно 128.

Далее, разделим обе части на 2: x = 128 / 2, что равно 64.

Таким образом, значение угла BAC (или BCA) равно 64 градусам. Но это не ответ на наш вопрос!

Шаг 5: Выяснение величины угла ADC
Поскольку точка A расположена между точками B и D, угол ADC точно такой же, как и угол BAC. То есть, угол ADC также равен 64 градусам.

Ответ: Величина угла ADC равна 64 градусам.