Каков угол ZEFН, если на сторонах EF и FН отмечены точки Lи М так, что EL равно

Question

Геометрия: Каков угол ZEFН, если на сторонах EF и FН отмечены точки Lи М так, что EL равно HM, EM равно HL, а ZLEH равен 75°?

Artem · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте внимательно рассмотрим данные и используем факты, которые нам известны.

У нас есть треугольник ZEFН, в котором на сторонах EF и FН отмечены точки L и М соответственно. Дано, что EL = HM и EM = HL. Также известно, что угол ZLEH равен 75°.

Нам нужно найти значение угла ZEFН. Для этого мы можем воспользоваться фактом, что сумма углов треугольника равна 180°.

Давайте разобъем решение на шаги:

Шаг 1: Построим треугольник ZLE. Известно, что угол ZLE равен 75°.

Шаг 2: Рассмотрим треугольник ZHE. Мы знаем, что углы ZLE и ZHE вместе составляют угол ZEFН.

Шаг 3: Используем факт о сумме углов треугольника. Угол ZLE + угол ZHE + угол ZEFН = 180°.

Шаг 4: Заменяем известные значения. Угол ZLE = 75°.

75° + угол ZHE + угол ZEFН = 180°.

Шаг 5: Решаем уравнение. Вычитаем 75° из обеих сторон уравнения.

угол ZHE + угол ZEFН = 105°.

Шаг 6: Значение угла ZHE и угла ZEFН в сумме должно быть равно 105°. Но поскольку эти углы лежат на одной прямой, то их сумма равна 180°.

Следовательно, угол ZHE = 180° - 105° = 75°.

Шаг 7: Заменяем значение угла ZHE в уравнении.

75° + угол ZEFН = 105°.

Шаг 8: Вычитаем 75° из обеих сторон уравнения.

угол ZEFН = 105° - 75° = 30°.

Итак, мы получаем, что угол ZEFН равен 30°.

Каков угол ZEFН, если на сторонах EF и FН отмечены точки Lи М так, что EL равно HM, EM равно HL, а ZLEH равен 75°?

Artem

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!