Какая величина силы AB→− и AC→−, действующих на точку A, если угол между ними равен 50° и результатирующая сила

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с углами между ними.

Пусть F_AB - векторная сила AB→−, F_AC - векторная сила AC→− и F_A - результатирующая сила, действующая на точку A.

Если угол между векторными силами AB→− и AC→− равен 50°, то угол между F_AB и F_AC также будет равен 50°. Относительно этих векторов можно составить треугольник.

Согласно теореме косинусов, можно записать следующее уравнение:

\[F_A^2 = F_{AB}^2 + F_{AC}^2 - 2 * F_{AB} * F_{AC} * \cos(50°)\]

Обратите внимание, что мы используем квадраты величин сил, так как нам нужна их сумма в квадрате для нахождения результата.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что результатирующая сила F_A равна 74 N. Подставим это значение в уравнение:

\[74^2 = F_{AB}^2 + F_{AC}^2 - 2 * F_{AB} * F_{AC} * \cos(50°)\]

Теперь мы можем решить это уравнение для определения величин сил F_AB и F_AC.

Если вычислить выражение, вы получите:

\[F_{AB}^2 + F_{AC}^2 - 2 * F_{AB} * F_{AC} * \cos(50°) = 5476\]

Так как в задаче сказано, что величина сил AB→− и AC→− одинакова, то F_AB и F_AC могут быть обозначены одной и той же величиной, пусть это будет F.

Теперь у нас будет следующее уравнение:

\[2F^2 - 2F^2 \cos(50°) = 5476\]

Из этого уравнения мы можем найти значение F:

\[F^2(2 - 2\cos(50°)) = 5476\]

\[F^2(1 - \cos(50°)) = 2738\]

\[F^2 = \frac{2738}{1 - \cos(50°)}\]

\[F = \sqrt{\frac{2738}{1 - \cos(50°)}}\]

Вычислив данное выражение, мы найдем значение F. Приведем его к целому числу, так как в условии задачи указано округление результатов до целых чисел.

Далее, чтобы найти значения величин сил AB→− и AC→−, мы можем использовать найденное значение F:

\[F_{AB} = F_{AC} = F\]

Таким образом, величина сил AB→− и AC→− одинакова и равна найденному значению F.