Какая температура установилась после того, как в сосуд объемом 30 л добавили 1,8 кг водяного пара, имеющего температуру

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой теплового равновесия. Формула теплового равновесия гласит: \(m_1c_1T_1 + m_2c_2T_2 = (m_1 + m_2)cT\), где \(m_1\) и \(m_2\) - массы веществ, \(c_1\) и \(c_2\) - удельные теплоемкости веществ, \(T_1\) и \(T_2\) - температуры веществ до смешения, \(c\) - удельная теплоемкость смеси, \(T\) - температура смеси.

Итак, в данной задаче у нас есть сосуд с водой при температуре 0 градусов и водяной пар при температуре 100 градусов. Нам нужно найти итоговую температуру смеси после смешения.

Масса воды в сосуде изначально равна массе водяного пара, который добавили, то есть 1,8 кг. Удельная теплоемкость воды равна \(c_1 = 4,18 \, \text{Дж/г} \cdot \text{градус}\), а удельная теплоемкость водяного пара составляет \(c_2 = 2,01 \, \text{Дж/г} \cdot \text{градус}\).

Когда вода и водяной пар смешиваются, они достигают теплового равновесия. Используя формулу теплового равновесия, мы можем записать следующее уравнение:

\(m_1c_1T_1 + m_2c_2T_2 = (m_1 + m_2)cT\)

Подставляя известные значения, получаем:

\(1.8 \cdot 4.18 \cdot 0 + 1.8 \cdot 2.01 \cdot 100 = (1.8 + 1.8) \cdot c \cdot T\)

Упрощая уравнение, получаем:

\(1.8 \cdot 2.01 \cdot 100 = 3.6 \cdot c \cdot T\)

\(361.8 = 3.6 \cdot c \cdot T\)

Теперь мы знаем, что масса смеси составляет 3.6 кг, поскольку это сумма массы воды и водяного пара. Также, нам известно, что удельная теплоемкость смеси \(c\) равна 4.18 \(\text{Дж/г} \cdot \text{градус}\).

Теперь мы можем найти \(T\), подставив все известные значения в уравнение:

\(\frac{361.8}{3.6 \cdot 4.18} = T\)

\(T \approx 26.65 \, \text{градуса}\)

Таким образом, после смешения температура смеси в сосуде составляет примерно 26.65 градусов.