Какая температура (t3) установилась в калориметре после добавления 200 грамм льда (при t2 = 0 градусов) и передачи

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения энергии.

Сначала нам нужно найти количество теплоты, которое передалось от первоначального количества льда калориметру.

Количество теплоты \( Q_1 \), переданное от первоначальных 100 грамм льда калориметру, можно найти по формуле:

\[ Q_1 = m_1 \cdot c \cdot (t_2 - t_1) \]

где \( m_1 \) - масса льда, \( c \) - удельная теплоемкость льда, \( t_2 \) - начальная температура льда, \( t_1 \) - конечная температура льда.

Подставляя данные в формулу, получаем:

\[ Q_1 = 100 г \cdot 2100 Дж/кг \cdot С \cdot (0 градусов - (-10 градусов)) \]

Вычисляем эту величину:

\[ Q_1 = 100 г \cdot 2100 Дж/кг \cdot С \cdot 10 градусов \]

\[ Q_1 = 210000 Дж \]

Теперь мы знаем, что первоначальное количество теплоты в калориметре составляет 210000 Дж.

Далее, нам нужно найти количество теплоты, которое передаётся при плавлении 200 граммов льда. Количество теплоты \( Q_2 \), переданное при плавлении льда в калориметр, можно вычислить по формуле:

\[ Q_2 = m_2 \cdot L \]

где \( m_2 \) - масса плавящегося льда, \( L \) - удельная теплота плавления льда.

Подставляя данные в формулу, получаем:

\[ Q_2 = 200 г \cdot 33 Дж/г \]

\[ Q_2 = 6600 Дж \]

Таким образом, количество теплоты, переданное при плавлении льда в калориметр, равно 6600 Дж.

Наконец, суммируем количество теплоты от первоначальных 100 граммов льда и количество теплоты от плавления 200 граммов льда:

\[ Q_1 + Q_2 = 210000 Дж + 6600 Дж = 216600 Дж \]

Теперь, используя принцип сохранения энергии, можем выразить температуру, установившуюся в калориметре после передачи тепла, как:

\[ Q_2 = m_3 \cdot c \cdot (t_3 - t_2) \]

где \( m_3 \) - масса льда после плавления, \( t_3 \) - температура, установившаяся в калориметре.

Перенесём \( Q_2 \) на другую сторону уравнения и разделим на \( c \), чтобы выразить температуру:

\[ t_3 - t_2 = \frac{Q_2}{m_3 \cdot c} \]

\[ t_3 = \frac{Q_2}{m_3 \cdot c} + t_2 \]

Масса льда после плавления будет равна сумме массы первоначального льда и массы плавящегося льда:

\[ m_3 = m_1 + m_2 = 100 г + 200 г = 300 г \]

Подставляем все значения и рассчитываем температуру:

\[ t_3 = \frac{6600 Дж}{300 г \cdot 2100 Дж/кг \cdot С} + 0 градусов \]

\[ t_3 = \frac{6600}{300 \cdot 2100} + 0 \approx -0.0476 градусов \]

Поэтому, температура, установившаяся в калориметре после передачи тепла, составляет примерно -0.048 градусов Цельсия.