Какая температура достигнута вода, полученная из 100 кг снега, взятого при -10 ° C, если для этого в печи

Для решения этой задачи нам понадобятся несколько шагов.

Шаг 1: Найдем количество выделенной при сгорании дров теплоты.
Удельная теплота сгорания дров составляет 10 МДж/кг, а вес сожженных дров - 22 кг. Поэтому общая теплота, вырабатываемая при сгорании дров, равна произведению веса дров на удельную теплоту сгорания:
\[ Q = m \cdot Q_д \]
где \( Q \) - общая теплота, \( m \) - вес дров, \( Q_д \) - удельная теплота сгорания дров.

Подставляем известные значения в формулу:
\[ Q = 22 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{МДж/кг} \]

Шаг 2: Найдем количество теплоты, которое передается на нагревание воды.
Мы знаем, что печь имеет эффективность в 20%, поэтому количество теплоты, которое фактически передается на нагревание воды, будет равно произведению общей теплоты на эффективность:
\[ Q_н = Q \cdot \text{эффективность} = Q \cdot 0.2 \]

Шаг 3: Рассчитаем изменение температуры воды.
Мы знаем, что вода получена из 100 кг снега при -10 °C. Теплота, переданная на нагревание воды, будет равна теплоте плавления снега и теплоте нагревания полученной воды до искомой температуры. Эту теплоту можно выразить следующим образом:

\[ Q_в = m_в \cdot c_л \cdot \Delta T + m_в \cdot c_в \cdot \Delta T \]

где \( Q_в \) - количество теплоты, \( m_в \) - масса воды, \( c_л \) - удельная теплоемкость льда, \( c_в \) - удельная теплоемкость воды, \( \Delta T \) - изменение температуры.

В нашей задаче сперва снег плавится до воды, поэтому в первом слагаемом учитываем удельную теплоемкость льда, а затем вода нагревается до искомой температуры, поэтому удельную теплоемкость воды берем во втором слагаемом.

Шаг 4: Найдем изменение температуры воды.
В итоге, температура воды достигнута, когда количество переданной теплоты равно количеству теплоты, необходимому для нагревания воды:

\[ Q_н = Q_в \]

Мы знаем, что масса снега составляет 100 кг и начальная температура -10 °C. Воду считаем плотностью 1 кг/л, а удельная теплоемкость льда и воды равны \(c_л = 2100 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C}\) и \(c_в = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C}\) соответственно.

Делаем необходимые замены и решаем получившееся уравнение относительно изменения температуры \( \Delta T \).