Какая длина дифракционной решетки в миллиметрах должна быть, чтобы разрешить

Question

Физика: Какая длина дифракционной решетки в миллиметрах должна быть, чтобы разрешить две спектральные линии в спектре второго порядка с длинами волн 6000 и 6000.5 Ангстрем, если период решетки составляет

Muzykalnyy_Elf_6152 · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу для определения разрешающей способности дифракционной решетки:

\[R = \frac{\lambda}{\Delta\lambda} = m \cdot N\]

Где:
\(R\) - разрешающая способность дифракционной решетки,
\(\lambda\) - длина волны света,
\(\Delta\lambda\) - разность волновых длин двух спектральных линий,
\(m\) - порядок спектра,
\(N\) - количество штрихов на один миллиметр.

Для начала, найдем разность волновых длин двух спектральных линий:

\(\Delta\lambda = 6000.5 - 6000 = 0.5\) Ангстрем.

В задаче указан спектр второго порядка, поэтому \(m = 2\).

Теперь подставим известные значения в формулу разрешающей способности:

\[R = \frac{6000}{0.5} = 12000\]

Мы получили значение разрешающей способности равное 12000.

Теперь, чтобы найти длину решетки в миллиметрах, нам необходимо использовать следующую формулу:

\[L = \frac{1}{N}\]

Где:
\(L\) - длина решетки в миллиметрах.

Подставив известное значение \(N = 300\) штрихов на 1 миллиметр, найдем длину решетки:

\[L = \frac{1}{300} = 0.0033\] миллиметра или 3.3 микрометра.

Таким образом, чтобы разрешить две спектральные линии в спектре второго порядка с длинами волн 6000 и 6000.5 Ангстрем, длина дифракционной решетки должна составлять 3.3 микрометра.

Какая длина дифракционной решетки в миллиметрах должна быть, чтобы разрешить две спектральные линии в спектре второго

Muzykalnyy_Elf_6152

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!