Какая сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда ABCDEFKL, если его длина - 6 см, ширина - 7 см и высота

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда и площадь его поверхности. Давайте начнем с первого вопроса.

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда может быть вычислена следующим образом: умножим длину каждого ребра на 4, так как у нас есть 4 пары ребер, расположенных вдоль каждой из сторон параллелепипеда. Ребра, расположенные вдоль длины, имеют длину 6 см, вдоль ширины - 7 см, а вдоль высоты - 8 см. Таким образом, сумма длин всех ребер будет равна:

\[4 \times (6 + 7 + 8) = 4 \times 21 = 84 \text{ см}\]

Теперь перейдем к второй части задачи, где нужно вычислить площадь поверхности данного параллелепипеда.

Площадь поверхности параллелепипеда состоит из площадей всех его шести сторон. Чтобы вычислить площадь каждой стороны, умножим ее длину на ее ширину. Затем сложим площади всех шести сторон. Дано, что длина параллелепипеда равна 6 см, ширина равна 7 см, а высота - 8 см. Таким образом, площадь каждой из шести сторон будет:

1) Сторона AD: \(6 \times 8 = 48 \text{ см}^2\)
2) Сторона AB: \(6 \times 7 = 42 \text{ см}^2\)
3) Сторона AE: \(6 \times 8 = 48 \text{ см}^2\)
4) Сторона BC: \(7 \times 8 = 56 \text{ см}^2\)
5) Сторона KL: \(6 \times 8 = 48 \text{ см}^2\)
6) Сторона EF: \(7 \times 8 = 56 \text{ см}^2\)

Теперь сложим все площади:

\(48 + 42 + 48 + 56 + 48 + 56 = 298 \text{ см}^2\)

Итак, площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда составляет 298 квадратных сантиметров.