Какая сторона прямоугольника меньше, если его площадь равна 108 и одна сторона в три раза больше другой?
Мурка_2035
Данная задача нахождения сторон прямоугольника может быть решена с использованием алгебры и знания о свойствах прямоугольников.
Предположим, что одна из сторон прямоугольника равна , тогда вторая сторона будет равна (согласно условию задачи).
Площадь прямоугольника определяется формулой:
где - площадь, и - стороны прямоугольника.
Подставляя значения в формулу для площади, получим:
Далее решим полученное квадратное уравнение:
Для удобства решения, приведем уравнение к виду:
Продолжим решение, разделив обе части уравнения на 3:
Это квадратное уравнение имеет вид разности квадратов:
Отсюда получаем два возможных значения для стороны прямоугольника: или .
- Если решаем уравнение , то получаем, что . Значит, одна сторона прямоугольника равна 6.
- Если решаем уравнение , то получаем, что . Отрицательное значение стороны не имеет физического смысла в данной задаче.
Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 6.
Ответ: Меньшая сторона прямоугольника имеет длину 6.
Предположим, что одна из сторон прямоугольника равна
Площадь прямоугольника определяется формулой:
где
Подставляя значения в формулу для площади, получим:
Далее решим полученное квадратное уравнение:
Для удобства решения, приведем уравнение к виду:
Продолжим решение, разделив обе части уравнения на 3:
Это квадратное уравнение имеет вид разности квадратов:
Отсюда получаем два возможных значения для стороны прямоугольника:
- Если решаем уравнение
- Если решаем уравнение
Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 6.
Ответ: Меньшая сторона прямоугольника имеет длину 6.
Знаешь ответ?