Какая сторона прямоугольника меньше, если его площадь равна 108 и одна сторона в три раза больше другой?

Какая сторона прямоугольника меньше, если его площадь равна 108 и одна сторона в три раза больше другой?
Мурка_2035

Мурка_2035

Данная задача нахождения сторон прямоугольника может быть решена с использованием алгебры и знания о свойствах прямоугольников.

Предположим, что одна из сторон прямоугольника равна x, тогда вторая сторона будет равна 3x (согласно условию задачи).

Площадь прямоугольника определяется формулой:
S=ab,
где S - площадь, a и b - стороны прямоугольника.

Подставляя значения в формулу для площади, получим:
108=x3x.

Далее решим полученное квадратное уравнение:
108=3x2.

Для удобства решения, приведем уравнение к виду:
3x2108=0.

Продолжим решение, разделив обе части уравнения на 3:
x236=0.

Это квадратное уравнение имеет вид разности квадратов:
(x6)(x+6)=0.

Отсюда получаем два возможных значения для стороны прямоугольника: x6=0 или x+6=0.

- Если решаем уравнение x6=0, то получаем, что x=6. Значит, одна сторона прямоугольника равна 6.
- Если решаем уравнение x+6=0, то получаем, что x=6. Отрицательное значение стороны не имеет физического смысла в данной задаче.

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 6.

Ответ: Меньшая сторона прямоугольника имеет длину 6.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello