Какая сторона прямоугольника меньше, если его площадь равна 108 и одна сторона

Question

Геометрия: Какая сторона прямоугольника меньше, если его площадь равна 108 и одна сторона в три раза больше другой?

Мурка_2035 · Accepted Answer

Данная задача нахождения сторон прямоугольника может быть решена с использованием алгебры и знания о свойствах прямоугольников.

Предположим, что одна из сторон прямоугольника равна

x

, тогда вторая сторона будет равна

3 x

(согласно условию задачи).

Площадь прямоугольника определяется формулой:

S = a \cdot b,

где

S

- площадь,

a

и

b

- стороны прямоугольника.

Подставляя значения в формулу для площади, получим:

108 = x \cdot 3 x .

Далее решим полученное квадратное уравнение:

108 = 3 x^{2} .

Для удобства решения, приведем уравнение к виду:

3 x^{2} - 108 = 0.

Продолжим решение, разделив обе части уравнения на 3:

x^{2} - 36 = 0.

Это квадратное уравнение имеет вид разности квадратов:

(x - 6) (x + 6) = 0.

Отсюда получаем два возможных значения для стороны прямоугольника:

x - 6 = 0

или

x + 6 = 0

.

- Если решаем уравнение

x - 6 = 0

, то получаем, что

x = 6

. Значит, одна сторона прямоугольника равна 6.
- Если решаем уравнение

x + 6 = 0

, то получаем, что

x = - 6

. Отрицательное значение стороны не имеет физического смысла в данной задаче.

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 6.

Ответ: Меньшая сторона прямоугольника имеет длину 6.

Какая сторона прямоугольника меньше, если его площадь равна 108 и одна сторона в три раза больше другой?

Мурка_2035

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!