Укажите верные утверждения о заданных векторах b {3; -2}, c {12;

Question

Геометрия: Укажите верные утверждения о заданных векторах b {3; -2}, c {12; 20}, m {5; -3}: 1. Вектор b перпендикулярен вектору m. 2. Вектор b не является перпендикулярным вектору m. 3. Вектор c перпендикулярен

Elisey · Accepted Answer

m.

Для определения, являются ли два вектора перпендикулярными, нужно проверить условие ортогональности, которое заключается в том, что их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов a и b обозначается как a·b.

1. Для проверки утверждения 1, необходимо вычислить скалярное произведение векторов b и m:
b·m = (3 * 5) + (-2 * -3) = 15 + 6 = 21
Так как полученное значение (21) не равно 0, утверждение 1 неверно.

2. Утверждение 2 согласно вычислениям для утверждения 1 также является неверным.

3. Для проверки утверждения 3, необходимо вычислить скалярное произведение векторов c и m:
c·m = (12 * 5) + (20 * -3) = 60 - 60 = 0
Полученное значение равно 0, что означает, что вектор c перпендикулярен вектору m.
Таким образом, утверждение 3 является верным.

4. Утверждение 4 согласно вычислениям для утверждения 3 является неверным.

Итак, верными утверждениями о заданных векторах являются:
- Утверждение 3: Вектор c перпендикулярен вектору m.

Укажите верные утверждения о заданных векторах b {3; -2}, c {12; 20}, m {5; -3}: 1. Вектор b перпендикулярен вектору

Elisey

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!