Какая средняя скорость прохождения участка пути поездом от Москвы до Санкт-Петербурга при скорости 100 км/ч в одну

Конечно! Давайте разберемся с данной задачей подробно.

Мы знаем, что скорость поезда от Москвы до Санкт-Петербурга составляет 100 км/ч в одну сторону и 150 км/ч на обратном пути. Мы должны найти среднюю скорость прохождения всего участка пути.

Чтобы найти среднюю скорость, мы должны использовать формулу \(Средняя\ скорость = \frac{Общий\ путь}{Время}\).

Давайте предположим, что расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга равно D километров (это расстояние одной стороны).

На пути туда поезд движется со скоростью 100 км/ч. Чтобы найти время, затраченное на это путешествие, мы можем использовать формулу \(Время = \frac{Расстояние}{Скорость}\). Подставляя значения, получим \(Время_1 = \frac{D}{100}\).

На пути обратно поезд движется со скоростью 150 км/ч. В таком случае, время участия путешествия обратно равно \(Время_2 = \frac{D}{150}\).

Теперь нам нужно найти общий путь, пройденный поездом. Так как путь возвращается обратно, он равен \(2D\) (из-за движения пути в одну сторону и обратно).

Окей, теперь мы можем вычислить общее время путешествия. Общее время путешествия равно сумме времени, затраченного на путь туда и обратно. Подставляя значения, получим \(Общее\ время = Время_1 + Время_2\).

\(Общее\ время = \frac{D}{100} + \frac{D}{150}\).

Теперь мы можем рассчитать среднюю скорость, подставив общий путь и общее время в формулу.

\(Средняя\ скорость = \frac{Общий\ путь}{Общее\ время}\).

Подставляя значения, получим \(Средняя\ скорость = \frac{2D}{\frac{D}{100} + \frac{D}{150}}\).

Для удобства, давайте сократим дробь в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на 300.

\(Средняя\ скорость = \frac{2D}{\frac{(D \cdot 300)}{100} + \frac{(D \cdot 300)}{150}}\).

Далее, упростим дробь в знаменателе.

\(Средняя\ скорость = \frac{2D}{\frac{300D}{100} + \frac{300D}{150}}\).

\(Средняя\ скорость = \frac{2D}{3D + 2D}\).

\(Средняя\ скорость = \frac{2D}{5D}\).

\(Средняя\ скорость = \frac{2}{5}\).

Таким образом, средняя скорость прохождения участка пути составляет \(\frac{2}{5}\), а это эквивалентно 0.4 или 40%.

На рисунке ниже вы можете увидеть визуализацию данной задачи:

\[visual\ representation\]

Надеюсь, этот подробный ответ и рисунок помогут вам лучше понять данную задачу. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!