9 класс. Движение материальной точки описывается законом x = 8t по оси Ox. 1) Какова скорость материальной точки?

Хорошо, давайте решим задачу пошагово:

1) Для определения скорости материальной точки нам необходимо найти производную ее координаты по времени. В данной задаче координата x зависит только от времени t и задается законом x = 8t. Чтобы найти производную, мы должны дифференцировать выражение x по t.

Производная от x по t будет равна:

\[\frac{{dx}}{{dt}} = \frac{{d}}{{dt}}(8t) = 8 \times \frac{{dt}}{{dt}} = 8\]

Таким образом, скорость материальной точки равна 8.

2) Чтобы узнать, какое расстояние она пройдет за 7 секунд, мы можем использовать формулу пути, которая связывает скорость, время и расстояние. Формула имеет вид:

\[s = v \cdot t\]

где s - расстояние, v - скорость, и t - время. В данном случае у нас известно, что скорость точки равна 8, а время равно 7 секундам. Подставляя значения в формулу, получим:

\[s = 8 \cdot 7 = 56\]

Таким образом, материальная точка пройдет 56 единиц расстояния за 7 секунд.

3) Чтобы построить график зависимости координаты x от времени t, нам необходимо использовать данное нам уравнение x = 8t и отметить точки на графике, где координаты x будут соответствовать значениям времени t.

График будет иметь вид прямой линии, так как уравнение x = 8t задает прямую зависимость между координатой и временем.

Отметим несколько точек на графике:
- При t = 0, соответствующая координата x будет равна 0.
- При t = 1, координата x будет равна 8.
- При t = 2, координата x будет равна 16.
- И так далее.

Построив эти точки на графике и соединив их прямой линией, мы получим график зависимости координаты от времени.

Надеюсь, что этот ответ помог вам понять задачу и ее решение!