Какая средняя скорость движения каждого поезда, если два поезда одновременно

Question

Математика: Какая средняя скорость движения каждого поезда, если два поезда одновременно отправились от одной станции в противоположных направлениях и через 2 часа расстояние между ними стало 280 км? Скорость

Молния · Accepted Answer

Данная задача связана с понятием средней скорости движения и требует применения нескольких шагов решения. Давайте посмотрим, как можно решить данную задачу.

Пусть

v_{1}

обозначает скорость первого поезда, а

v_{2}

- скорость второго поезда. Мы знаем, что скорость первого поезда на 20 км/ч больше, чем скорость второго. Таким образом, можно записать следующее соотношение:

v_{1} = v_{2} + 20

Теперь давайте рассмотрим, какое расстояние прошли оба поезда за 2 часа движения. Скорость можно определить как отношение пройденного расстояния к времени:

v = \frac{S}{t}

Где

v

- скорость,

S

- расстояние и

t

- время. Для первого поезда в нашей задаче мы можем записать:

S_{1} = v_{1} \cdot t = (v_{2} + 20) \cdot 2

Аналогично, для второго поезда:

S_{2} = v_{2} \cdot t = v_{2} \cdot 2

Зная, что расстояние между поездами через 2 часа стало 280 км, мы можем выразить это в виде уравнения:

S_{1} + S_{2} = 280

Подставив значения

S_{1}

и

S_{2}

в уравнение, получим:

(v_{2} + 20) \cdot 2 + v_{2} \cdot 2 = 280

Раскроем скобки:

2 v_{2} + 40 + 2 v_{2} = 280

Соберем все члены с

v_{2}

вместе:

4 v_{2} + 40 = 280

Вычтем 40 с обеих сторон уравнения:

4 v_{2} = 240

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

v_{2} = 60

Таким образом, мы нашли значение скорости второго поезда. Теперь можем найти скорость первого поезда, подставив полученное значение

v_{2}

в исходное соотношение:

v_{1} = v_{2} + 20 = 60 + 20 = 80

Ответ: средняя скорость каждого поезда равна 80 км/ч.

Какая средняя скорость движения каждого поезда, если два поезда одновременно отправились от одной станции

Молния

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!