What is the solution to 72 multiplied by (19/24 - 7/12 + 3/8)?

Хорошо, давайте решим данную задачу step by step, чтобы было понятно.

Мы имеем задачу умножить число 72 на выражение \(\left(\frac{19}{24} - \frac{7}{12} + \frac{3}{8}\right)\). Давайте рассмотрим упрощение каждого шага.

Шаг 1: Вычисляем разность \(\frac{19}{24} - \frac{7}{12}\).

Чтобы вычесть две дроби с разными знаменателями, нам необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 24 и 12 является 24.

\(\frac{19}{24} - \frac{7}{12} = \frac{19}{24} - \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{19}{24} - \frac{14}{24}\).

Теперь, когда знаменатели одинаковые, мы можем вычесть числители:

\(\frac{19}{24} - \frac{14}{24} = \frac{19 - 14}{24} = \frac{5}{24}\).

Шаг 2: Сложим полученную разность \(\frac{5}{24}\) с \(\frac{3}{8}\).

Для сложения дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 24 и 8 является 24.

\(\frac{5}{24} + \frac{3}{8} = \frac{5}{24} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{5}{24} + \frac{9}{24}\).

Теперь, когда знаменатели совпадают, мы можем сложить числители:

\(\frac{5}{24} + \frac{9}{24} = \frac{5 + 9}{24} = \frac{14}{24}\).

Шаг 3: Умножим 72 на полученное значение \(\frac{14}{24}\).

Для умножения десятичной дроби на число, умножим число на десятичную дробь:

\(72 \cdot \frac{14}{24} = \frac{72 \cdot 14}{24}\).

Упростим числитель и знаменатель:

\(\frac{72 \cdot 14}{24} = \frac{1008}{24}\).

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\(\frac{1008}{24} = 42\).

Ответ: Решением выражения \(72 \cdot \left(\frac{19}{24} - \frac{7}{12} + \frac{3}{8}\right)\) является 42.