What is the solution to 72 multiplied by (19/24 - 7/12 + 3/8)?

Question

Математика: What is the solution to 72 multiplied by (19/24 - 7/12 + 3/8)?

Валерия · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу step by step, чтобы было понятно.

Мы имеем задачу умножить число 72 на выражение

(\frac{19}{24} - \frac{7}{12} + \frac{3}{8})

. Давайте рассмотрим упрощение каждого шага.

Шаг 1: Вычисляем разность

\frac{19}{24} - \frac{7}{12}

.

Чтобы вычесть две дроби с разными знаменателями, нам необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 24 и 12 является 24.

\frac{19}{24} - \frac{7}{12} = \frac{19}{24} - \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{19}{24} - \frac{14}{24}

.

Теперь, когда знаменатели одинаковые, мы можем вычесть числители:

\frac{19}{24} - \frac{14}{24} = \frac{19 - 14}{24} = \frac{5}{24}

.

Шаг 2: Сложим полученную разность

\frac{5}{24}

с

\frac{3}{8}

.

Для сложения дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 24 и 8 является 24.

\frac{5}{24} + \frac{3}{8} = \frac{5}{24} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{5}{24} + \frac{9}{24}

.

Теперь, когда знаменатели совпадают, мы можем сложить числители:

\frac{5}{24} + \frac{9}{24} = \frac{5 + 9}{24} = \frac{14}{24}

.

Шаг 3: Умножим 72 на полученное значение

\frac{14}{24}

.

Для умножения десятичной дроби на число, умножим число на десятичную дробь:

72 \cdot \frac{14}{24} = \frac{72 \cdot 14}{24}

.

Упростим числитель и знаменатель:

\frac{72 \cdot 14}{24} = \frac{1008}{24}

.

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\frac{1008}{24} = 42

.

Ответ: Решением выражения

72 \cdot (\frac{19}{24} - \frac{7}{12} + \frac{3}{8})

является 42.