Какая средняя скорость автомобиля на всем пути, если он ехал 3 часа со скоростью 62,6 км/ч и 2 часа со скоростью

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всем пути, нам необходимо использовать формулу для средней скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Пусть \(v_1\) - скорость автомобиля на первом участке пути, \(t_1\) - время, потраченное на первый участок пути, \(v_2\) - скорость автомобиля на втором участке пути, \(t_2\) - время, потраченное на второй участок пути.

Тогда общее расстояние, пройденное автомобилем, можно найти как сумму расстояний на каждом участке пути:
\[D = D_1 + D_2,\]
где \(D_1 = v_1 \cdot t_1\) - расстояние на первом участке пути, \(D_2 = v_2 \cdot t_2\) - расстояние на втором участке пути.

Общее время, затраченное на весь путь, равно сумме времен на каждом участке:
\[T = t_1 + t_2.\]

Тогда средняя скорость автомобиля на всем пути определяется формулой:
\[V_{\text{сред}} = \frac{D}{T}.\]

Применяя эти формулы к нашей задаче, получаем:
\[
\begin{align*}
t_1 &= 3 \, \text{часа}, \\
v_1 &= 62,6 \, \text{км/ч}, \\
t_2 &= 2 \, \text{часа}, \\
v_2 &= 65 \, \text{км/ч}.
\end{align*}
\]

Найдем расстояние на каждом участке пути:
\[
\begin{align*}
D_1 &= v_1 \cdot t_1 = 62,6 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{часа}, \\
D_2 &= v_2 \cdot t_2 = 65 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{часа}.
\end{align*}
\]

Подставим значения в формулу для общего расстояния:
\[D = D_1 + D_2.\]

Вычислим сумму расстояний:
\[D = 187,8 \, \text{км} + 130 \, \text{км} = 317,8 \, \text{км}.\]

Теперь найдем суммарное время:
\[T = t_1 + t_2 = 3 \, \text{часа} + 2 \, \text{часа} = 5 \, \text{часов}.\]

Наконец, найдем среднюю скорость автомобиля на всем пути:
\[V_{\text{сред}} = \frac{D}{T} = \frac{317,8 \, \text{км}}{5 \, \text{часов}}.\]

Поделим числитель на знаменатель:
\[V_{\text{сред}} = 63,56 \, \text{км/ч}.\]

Итак, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет примерно 63,56 км/ч.