Каков косинус угла BD1D в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1C1B1D1, если

Question

Математика: Каков косинус угла BD1D в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1C1B1D1, если известно, что диагональ AC1 равна 10 и боковое ребро BB1 равно √19?

Николаевич · Accepted Answer

Чтобы найти косинус угла (BD1D ), сначала нам понадобятся некоторые геометрические определения и связи между углами данного прямоугольного параллелепипеда. Поскольку дан прямоугольный параллелепипед (ABCDA1C1B1D1 ), то у нас есть следующие особенности: 1. Сторона (BB1 ) равна ( sqrt{19} ) (дано). 2. Диагональ (AC1 ) равна 10 (дано). 3. Прямая AC можно разбить на две части: BC и B1C1. Из свойств параллелепипеда, эти отрезки являются его двумя противоположными рёбрами. Теперь давайте рассмотрим плоскость, содержащую рёбра BD и B1D1. Поскольку эта плоскость содержит ребро BB1, она перпендикулярна плоскости ABCD (плоскости, содержащей ребро AB). Значит, угол между рёбрами BD и BB1 будет прямым (90 градусов). Поэтому угол (BD1D ) является прямым углом. Косинус прямого угла равен 0. Таким образом, косинус угла (BD1D ) равен 0. Ответ: ( cos(BD1D)

Каков косинус угла BD1D в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1C1B1D1, если известно, что диагональ AC1 равна

Николаевич

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!