Какова площадь квадрата, выделенного жирной линией, если периметр фигуры равен 100 и правильные восьмиугольники

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы для нахождения площади квадрата. Площадь квадрата можно найти, умножив длину одной из его сторон на саму себя. Периметр квадрата можно найти, сложив длины всех его сторон.

В данной задаче периметр квадрата равен 100, что означает, что сумма длин всех его сторон равна 100.

Так как на сторонах квадрата строятся восьмиугольники, то длины сторон квадрата и восьмиугольников совпадают.

Поскольку квадрат имеет четыре стороны, каждая из которых равна \(P/4 = 100/4 = 25\) (так как периметр равен 100), получаем, что длина каждой стороны квадрата равна 25.

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести эту длину в квадрат:
\[ Площадь = Сторона \times Сторона = 25 \times 25 = 625 \]

Итак, площадь выделенного квадрата равна 625 единиц квадратных.

Для лучшего понимания, рассмотрим пошаговое решение:

1. Периметр квадрата равен 100.
2. Площадь квадрата можно найти, умножив длину одной из его сторон на саму себя.
3. Чтобы найти длину стороны квадрата, нужно разделить периметр на количество его сторон.
4. В нашем случае, периметр равен 100 и количество сторон квадрата равно 4, поэтому каждая сторона равна 100/4 = 25.
5. Возводим длину стороны в квадрат: 25 х 25 = 625.
6. Итак, площадь выделенного квадрата равна 625 единиц квадратных.

Надеюсь, это пояснение помогло вам понять, как найти площадь выделенного квадрата. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!