Какая скорость у платформы после того, как на нее был добавлен 100 кг щебня и она движется по горизонтальному пути?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о законе сохранения импульса и формуле для вычисления импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной, если не действуют внешние силы.

Импульс (обозначается буквой \(p\)) - это произведение массы тела на его скорость. Импульс вычисляется по формуле:

\[p = m \cdot v\]

где \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость тела.

В нашей задаче платформа движется горизонтально со скоростью \(v_1\), а потом на нее был добавлен щебень массой 100 кг. После добавления щебня, платформа будет иметь новую массу, которая будет равна сумме масс платформы и щебня.

Чтобы найти новую скорость платформы, мы используем закон сохранения импульса:

\[p_{до} = p_{после}\]

У платформы до добавления щебня имеется импульс \(p_{до}\), который равен произведению массы платформы до добавления на ее скорость:

\[p_{до} = m_1 \cdot v_1\]

После добавления щебня платформа будет иметь новую массу \(m_{после}\) и новую скорость \(v_{после}\). Их связывает следующее соотношение:

\[m_1 \cdot v_1 = m_{после} \cdot v_{после}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(v_{после}\). Для этого подставим значение \(m_{после}\), равное сумме масс платформы и щебня (100 кг). Получим:

\[m_1 \cdot v_1 = (m_1 + 100) \cdot v_{после}\]

Разделим обе части уравнения на \(m_1 + 100\) и выразим \(v_{после}\):

\[v_{после} = \frac{{m_1 \cdot v_1}}{{m_1 + 100}}\]

Таким образом, скорость платформы после добавления 100 кг щебня будет равна \(\frac{{m_1 \cdot v_1}}{{m_1 + 100}}\).