Какая скорость у машин, если две автомашины движутся с одинаковой скоростью по шоссе? Если первая машина увеличит скорость на 10км./ч, а вторая уменьшит скорость на 10км./ч, то первая пройдет столько же расстояния за 2 часа, сколько вторая за 3 часа. Чему равна скорость движения машин?
Volshebnik
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать принципы постоянства расстояния и скорости. Давайте разберемся пошагово.
Пусть \(v\) будет скоростью движения каждой машины в километрах в час. Из условия, можно записать расстояние, пройденное первой машиной за 2 часа, как \(2v\), и расстояние, пройденное второй машиной за 3 часа, как \(3v\).
Далее, условие задачи утверждает, что если первая машина увеличит свою скорость на 10 км/ч, а вторая машина уменьшит свою скорость на 10 км/ч, то они пройдут одинаковое расстояние за соответствующие периоды времени.
Используем эти данные для составления уравнения:
\[2(v + 10) = 3(v - 10)\]
Раскроем скобки и решим уравнение:
\[2v + 20 = 3v - 30\]
Перенесем все, что содержит \(v\) влево, а константы вправо:
\[2v - 3v = -30 - 20\]
\[-v = -50\]
Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:
\[v = 50\]
Таким образом, скорость движения машин равна 50 км/ч.
Пусть \(v\) будет скоростью движения каждой машины в километрах в час. Из условия, можно записать расстояние, пройденное первой машиной за 2 часа, как \(2v\), и расстояние, пройденное второй машиной за 3 часа, как \(3v\).
Далее, условие задачи утверждает, что если первая машина увеличит свою скорость на 10 км/ч, а вторая машина уменьшит свою скорость на 10 км/ч, то они пройдут одинаковое расстояние за соответствующие периоды времени.
Используем эти данные для составления уравнения:
\[2(v + 10) = 3(v - 10)\]
Раскроем скобки и решим уравнение:
\[2v + 20 = 3v - 30\]
Перенесем все, что содержит \(v\) влево, а константы вправо:
\[2v - 3v = -30 - 20\]
\[-v = -50\]
Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:
\[v = 50\]
Таким образом, скорость движения машин равна 50 км/ч.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
