Какая скорость рейсового автобуса и какое расстояние между двумя поселками, если автобус преодолевает расстояние

Какая скорость рейсового автобуса и какое расстояние между двумя поселками, если автобус преодолевает расстояние за 3 часа, а если его скорость была бы на 10 км/ч больше, то на этот путь ему потребовалось бы 2,5 часа?
Strekoza

Strekoza

Для решения этой задачи нам необходимо использовать два основных физических понятия: скорость и расстояние. Давайте начнем!

Пусть скорость рейсового автобуса равна V км/ч, а расстояние между двумя поселками - D км.

Условие говорит нам о двух разных описаниях рейса автобуса:

1) В первом случае автобус преодолевает расстояние за 3 часа. Это означает, что время равно 3 часам: t1=3.

2) Во втором случае автобус также преодолевает то же самое расстояние, но его скорость больше на 10 км/ч. Здесь время равно 2,5 часам: t2=2,5.

Используя формулу V=Dt, мы можем выразить скорость через время и расстояние.

1) Для первого случая:
V1=D3

2) Для второго случая:
V2=D2,5

Теперь нам известно, что скорость во втором случае больше на 10 км/ч по сравнению с первым случаем. Мы можем записать это в виде уравнения:
V2=V1+10

Теперь у нас есть система уравнений:

V1=D3V2=D2,5V2=V1+10

Мы можем решить эту систему уравнений для определения скорости и расстояния. Для этого заменим V1 в уравнении V2=V1+10 и получим:

D2,5=D3+10

Теперь мы можем решить это уравнение:

D2,5D3=10

Наименователь в первом слагаемом уравнения можно привести к общему знаменателю, чтобы облегчить вычисления:

3D7,52,5D7,5=10

Теперь можем объединить слагаемые:

0,5D7,5=10

Теперь умножим обе стороны уравнения на 7,5, чтобы избавиться от знаменателя:

0,5D=107,5

После выполнения вычислений мы получаем:

0,5D=75

И, наконец, делим обе стороны уравнения на 0,5, чтобы найти значение D:

D=750,5=150 км

Таким образом, расстояние между двумя поселками равно 150 км.

Теперь, чтобы найти скорость автобуса, мы можем использовать любое из уравнений, в котором значение D уже известно. Давайте используем уравнение V1=D3:

V1=1503=50 км/ч

Таким образом, скорость рейсового автобуса равна 50 км/ч.

Поэтому, ответ на задачу: скорость рейсового автобуса составляет 50 км/ч, а расстояние между двумя поселками равно 150 км.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello