Какая скорость рейсового автобуса и какое расстояние между двумя поселками, если автобус преодолевает расстояние за 3 часа, а если его скорость была бы на 10 км/ч больше, то на этот путь ему потребовалось бы 2,5 часа?
Strekoza
Для решения этой задачи нам необходимо использовать два основных физических понятия: скорость и расстояние. Давайте начнем!
Пусть скорость рейсового автобуса равна км/ч, а расстояние между двумя поселками - км.
Условие говорит нам о двух разных описаниях рейса автобуса:
1) В первом случае автобус преодолевает расстояние за 3 часа. Это означает, что время равно 3 часам: .
2) Во втором случае автобус также преодолевает то же самое расстояние, но его скорость больше на 10 км/ч. Здесь время равно 2,5 часам: .
Используя формулу , мы можем выразить скорость через время и расстояние.
1) Для первого случая:
2) Для второго случая:
Теперь нам известно, что скорость во втором случае больше на 10 км/ч по сравнению с первым случаем. Мы можем записать это в виде уравнения:
Теперь у нас есть система уравнений:
Мы можем решить эту систему уравнений для определения скорости и расстояния. Для этого заменим в уравнении и получим:
Теперь мы можем решить это уравнение:
Наименователь в первом слагаемом уравнения можно привести к общему знаменателю, чтобы облегчить вычисления:
Теперь можем объединить слагаемые:
Теперь умножим обе стороны уравнения на 7,5, чтобы избавиться от знаменателя:
После выполнения вычислений мы получаем:
И, наконец, делим обе стороны уравнения на 0,5, чтобы найти значение D:
Таким образом, расстояние между двумя поселками равно 150 км.
Теперь, чтобы найти скорость автобуса, мы можем использовать любое из уравнений, в котором значение D уже известно. Давайте используем уравнение :
Таким образом, скорость рейсового автобуса равна 50 км/ч.
Поэтому, ответ на задачу: скорость рейсового автобуса составляет 50 км/ч, а расстояние между двумя поселками равно 150 км.
Пусть скорость рейсового автобуса равна
Условие говорит нам о двух разных описаниях рейса автобуса:
1) В первом случае автобус преодолевает расстояние за 3 часа. Это означает, что время равно 3 часам:
2) Во втором случае автобус также преодолевает то же самое расстояние, но его скорость больше на 10 км/ч. Здесь время равно 2,5 часам:
Используя формулу
1) Для первого случая:
2) Для второго случая:
Теперь нам известно, что скорость во втором случае больше на 10 км/ч по сравнению с первым случаем. Мы можем записать это в виде уравнения:
Теперь у нас есть система уравнений:
Мы можем решить эту систему уравнений для определения скорости и расстояния. Для этого заменим
Теперь мы можем решить это уравнение:
Наименователь в первом слагаемом уравнения можно привести к общему знаменателю, чтобы облегчить вычисления:
Теперь можем объединить слагаемые:
Теперь умножим обе стороны уравнения на 7,5, чтобы избавиться от знаменателя:
После выполнения вычислений мы получаем:
И, наконец, делим обе стороны уравнения на 0,5, чтобы найти значение D:
Таким образом, расстояние между двумя поселками равно 150 км.
Теперь, чтобы найти скорость автобуса, мы можем использовать любое из уравнений, в котором значение D уже известно. Давайте используем уравнение
Таким образом, скорость рейсового автобуса равна 50 км/ч.
Поэтому, ответ на задачу: скорость рейсового автобуса составляет 50 км/ч, а расстояние между двумя поселками равно 150 км.
Знаешь ответ?