Какая скорость лодки сносится по течению реки, если она переплывает ее под углом 35° при собственной скорости 3 м/с и скорости реки 1 м/с?
Шмель
Для решения данной задачи мы можем использовать теорему синусов, так как нам известны угол и соответствующие стороны треугольника. Давайте обозначим скорость лодки по течению как \(v_{\text{лодка}}\) и воспользуемся следующими обозначениями:
\(v_{\text{лодка}}\) - скорость лодки по течению реки,
\(v_{\text{река}}\) - скорость течения реки,
\(v_{\text{лодка собственная}}\) - собственная скорость лодки,
\(\theta\) - угол между направлением движения лодки и направлением течения реки.
Исходя из заданных условий, \(v_{\text{лодка собственная}} = 3 \, \text{м/с}\), \(v_{\text{река}} = 1 \, \text{м/с}\) и \(\theta = 35^\circ\).
Теперь мы можем записать уравнение, основанное на теореме синусов. Оно выглядит следующим образом:
\[\frac{v_{\text{лодка}}}{\sin(\theta)} = \frac{v_{\text{лодка собственная}}}{\sin(90^\circ - \theta)}\]
Подставляя значения, получаем:
\[\frac{v_{\text{лодка}}}{\sin(35^\circ)} = \frac{3}{\sin(90^\circ - 35^\circ)}\]
Вычислим значения синусов:
\[\frac{v_{\text{лодка}}}{0.574} = \frac{3}{0.819}\]
Теперь найдем значение \(v_{\text{лодка}}\):
\[v_{\text{лодка}} = \frac{0.574 \cdot 3}{0.819} \approx 2.098 \, \text{м/с}\]
Таким образом, скорость лодки по течению реки составляет примерно \(2.098 \, \text{м/с}\).
\(v_{\text{лодка}}\) - скорость лодки по течению реки,
\(v_{\text{река}}\) - скорость течения реки,
\(v_{\text{лодка собственная}}\) - собственная скорость лодки,
\(\theta\) - угол между направлением движения лодки и направлением течения реки.
Исходя из заданных условий, \(v_{\text{лодка собственная}} = 3 \, \text{м/с}\), \(v_{\text{река}} = 1 \, \text{м/с}\) и \(\theta = 35^\circ\).
Теперь мы можем записать уравнение, основанное на теореме синусов. Оно выглядит следующим образом:
\[\frac{v_{\text{лодка}}}{\sin(\theta)} = \frac{v_{\text{лодка собственная}}}{\sin(90^\circ - \theta)}\]
Подставляя значения, получаем:
\[\frac{v_{\text{лодка}}}{\sin(35^\circ)} = \frac{3}{\sin(90^\circ - 35^\circ)}\]
Вычислим значения синусов:
\[\frac{v_{\text{лодка}}}{0.574} = \frac{3}{0.819}\]
Теперь найдем значение \(v_{\text{лодка}}\):
\[v_{\text{лодка}} = \frac{0.574 \cdot 3}{0.819} \approx 2.098 \, \text{м/с}\]
Таким образом, скорость лодки по течению реки составляет примерно \(2.098 \, \text{м/с}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
