Какова величина частоты колебаний и индуктивности катушки контура, если максимальная энергия магнитного поля данного

Чтобы определить величину частоты колебаний и индуктивности катушки контура, необходимо воспользоваться соотношениями между энергией магнитного поля и параметрами контура.

Максимальная энергия магнитного поля (W) можно выразить через индуктивность (L) и квадрат амплитуды тока (I) следующим образом:

\[W = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2\]

где I - максимальная амплитуда тока.

В данной задаче задана максимальная энергия магнитного поля контура (W = 0.18 мДж) и закон изменения тока в цепи (i = -0.06sin(106πt) (А)).

Так как значение максимальной амплитуды тока (I) равно амплитуде синусоидальной функции, положительное значение такого искаженного колебательного процесса не берется. То есть I = 0.06 А.

Теперь мы можем решить задачу. Подставим известные значения в уравнение:

\[0.18 \, \text{мДж} = \frac{1}{2} \cdot L \cdot (0.06)^2\]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[0.18 \, \text{мДж} = 0.018 \cdot L\]
\[L = \frac{0.18}{0.018} = 10 \, \text{мГн}\]

Таким образом, индуктивность катушки контура составляет 10 мГн.

Чтобы найти величину частоты колебаний, воспользуемся формулой:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

где f - частота колебаний, L - индуктивность катушки, С - емкость контура.

В данной задаче емкость контура не задана, поэтому мы не можем определить величину частоты колебаний.

Таким образом, величина частоты колебаний остается неизвестной. Мы можем определить ее, если будет дано значение емкости контура.